大气热力学（12）——强对流指数之一（能量参数）
从本篇文章开始，都不是我原有手写笔记上的内容，都是全新添加的内容。本篇文章介绍了根据预报员多年经验总结的各种强对流预报指数，希望这部分内容能对你有所帮助。
12.1 对流有效势能（CAPE）
12.1.1 CAPE的概念与相关公式
对流有效势能（Convective Available Potential Energy, CAPE）表示的是自由对流高度（LFC）与平衡高度（EL）之间，气块由正浮力作功而将势能转化为动能的能量大小。CAPE 的计算公式可由不稳定能量给出：
上式即为 T-lnP 图上由状态曲线（\(T_v\)）、大气层结曲线（\(T_{ve}\)）和等压线 \(p_0\)、\(p\) 所包围的面积。CAPE 在 T-lnP 图上表现为状态曲线位于层结曲线右边（即气块温度高于环境温度，如下图所示），为正面积区，因此还需满足 \(T_v - T_{ve} > 0\) 的条件。
CAPE 与垂直上升速度的最大值存在着估算公式：
以上公式的推导过程已在第 10 篇文章有详细介绍。对 CAPE 的几点说明：
- CAPE 是一种潜在能量，它只是有可能转换为对流上升运动动能的一种能量，并非一定可以转换为上升运动。
- CAPE 反映的只是对流潜势，CAPE 值增大表示上升气流强度及对流发展的潜势增加。
- CAPE 对抬升起点的温度、湿度高度敏感，即使 CAPE 值相同，也会出现不同的对流特征。
- 计算 CAPE 时包含了很多假定和近似，因此计算出的 \(w_{max}\) 容易偏大，实际值可能会小很多。
- 大多数无组织风暴中上升气流的垂直速度通常是 \(w_{max}\) 的 1/2 左右，这是因为风暴中水负载和混合作用的限制。
- 结构完整风暴（尤其是超级单体风暴）中上升气流核的垂直速度接近于 \(w_{max}\)。这是因为这类风暴不受环境大气的挟卷影响。
现在对第三点进行详细说明。
12.1.2 CAPE与上升气块的起始高度的关系
在相同层结条件下，如果上升气块的起始高度不同，其状态曲线也不同，CAPE 值大小也不同。需要强调的是，T-lnP 图上的状态曲线都是以地面为起始高度而得到的。自己实际分析的时候，是可以找其他高度作为起始高度的，此时需要沿着干绝热线和湿绝热线作为新的状态曲线来计算 CAPE 值。
如下图所示，该状态曲线是从 995hPa 的高度得出来的。因为该状态曲线全部都在层结曲线的左边，所以看起来 CAPE = 0。
然而，如果把初始高度设为 934hPa，并且重新以该高度画出新的状态曲线，则可以得到大面积的 CAPE，如下图所示。
从预报经验来看，一般选取地面或逆温层顶作为初始高度。关于逆温的概念，会在后面文章有详细介绍。
12.1.3 CAPE与上升气块的起始湿度的关系
不稳定能量的大小与空气湿度有关。湿度越大，越有利于对流的发展。因此，不稳定能量又称为湿不稳定能量。
如下图所示，橙色实线为干绝热线，绿色虚线为湿绝热线；绿色细实线为对应露点为 \(T_d\) 的等温线，那么 \(T_d\) 等温线和干绝热线相交点所在高度即为该露点下的抬升凝结高度；因此，橙色实线和绿色虚线组成了一组状态曲线；蓝色实线则为层结曲线（也可称为温度廓线）。在同温度 \(T\) 条件下，若露点温度 \(T_d\) 升高，则湿绝热线向右移动，也即状态曲线向右移动，导致状态曲线与层结曲线围成的面积越来越大，CAPE 值也越来越大。
12.1.4 CAPE相同，但中层水汽条件不同
如下图所示，两张 T-lnP 图的 CAPE 值均相同，但露点温度曲线不同。左图的中层水汽更多，而右图的中层水汽更少，即中层更干，更有利于下沉运动，更不利于对流发展。
12.1.5 CAPE相同，但垂直分布不同
这里的垂直分布是指 CAPE 所围面积的形状。一般来说，矮胖的 CAPE 比瘦高的 CAPE 更有利于出现超级单体风暴。具体而言：
- 矮胖的 CAPE：环境温度与气块温度相差较大，不稳定层浅；
- 瘦高的 CAPE：环境温度与气块温度相差较小，不稳定层厚。
简而言之，若 CAPE 集中于低层部分，则上升运动更强。许多超级单体风暴可能发生在 CAPE 值小、但是低层 CAPE 值较大的大气环境中。
12.2 下沉对流有效势能（DCAPE）
12.2.1 DCAPE的概念与相关公式
下沉对流有效势能（Downdraft Convective Available Potential Energy, DCAPE）是衡量对流风暴中下沉气流能够释放的潜在能量的参数，即环境负浮力对气块做功所产生的动能。它是在对流风暴的后期阶段，当上升气流达到最大并开始转化为下沉气流时的一个重要指标。DCAPE 的计算涉及从对流层中层到地面的负浮力区域所储存的能量，这部分能量在对流风暴的下沉阶段得以释放。
下沉运动是如何形成的呢？如上图所示，简单来说有如下过程：
- 在降水区，云中有水滴或冰晶的下沉（前提条件一）；
- 中层干空气的侵入（前提条件二），使得气块变得不饱和，再加上水滴和冰晶的下沉，导致总有“适量”的雨水蒸发；
- 这样，气块冷却，总是恰好达到饱和状态；
- 气块沿着湿绝热线下降，气块温度低于环境温度，造成负浮力，于是加速下沉，造成强的下沉运动。
DCAPE 与 CAPE 最大的区别在于：
- CAPE 产生于上升凝结过程，是精确地平衡过程；
- DCAPE 产生于下沉蒸发过程，不是平衡过程；而且 DCAPE 的计算更为复杂，为简化研究，我们把它处理为了平衡过程。
DCAPE 的计算公式为：
其中，\(p_i\) 为气块起始下沉处的气压，\(p_n\) 为下沉气块到达中性浮力层或地面时的气压。\(T_{\rho}\) 和 \(T_{\rho e}\) 为密度温度。
同 CAPE 类似，DCAPE 与下沉速度的最大值存在着估算公式。设 \(w_{n}\) 为下沉气块到达中性浮力层或地面时的垂直速度，\(w_{i}\) 为气块起始下沉处的垂直速度，则有：
如果令 \(w_{i} = 0\)，则上式可整理为：
12.2.2 T-lnP图中的DCAPE
如何从 T-lnP 图上找到 DCAPE？直接使用上面这张图举例说明。先提醒一下，图中黑色虚线为露点曲线，左边的黑色实线为层结曲线（温度廓线），右边的黑色实线为状态曲线。
在 T-lnP 图上找到 DCAPE 的过程如下：
- 先选取下沉起始高度：选取 700~400hPa 之间（一般取 600hPa），或选取湿球位温 \(\theta_w\) 或假相当位温 \(\theta_{se}\) 的最小处。上图中选取了 \(T - T_d\) 最大的高度处，其实也可以选取 \(\theta_{w_{min}}\) 处。
- 找到抬升凝结高度：在下沉起始高度处的点 A，沿着干绝热线上升；下沉起始高度处的 \(T_d\) 处沿着等饱和比湿线上升，两条线相交处即为抬升凝结高度。
- 确定最后一个点的位置：从抬升凝结高度沿着湿绝热线下沉到地面，得到点 C。
如上图，点 A、B、C、D 所围面积即为 DCAPE。现在来解释每条线和每个点的含义：
- AB 等压线：600hPa 或中层干冷空气的侵入高度 \(p_i\)；
- CD 等压线：中性浮力层或地面高度 \(p_n\)；
- A 点：层结曲线与起始下沉高度的交点；
- B 点：起始下沉高度处湿球位温最小的点；
- C 点：B 点对应的等湿绝热线向下，与中性浮力层或地面的交点；
- D 点：层结曲线与中性浮力层或地面的交点。
由上面这个过程，可以得出影响 DCAPE 的几个因素有：下沉高度、湿球位温、低层的温度层结的垂直温度递减率。下沉高度越高、湿球位温越小、温度层结的垂直温度递减率越大（即层结曲线的斜率接近干绝热线的斜率），则 DCAPE 越大。
除此之外还有几个因素也会影响 DCAPE：
- 我们之前举的例子里，气块湿绝热下沉中假设降水到达地面，使得地面附近降温较大，气块仍可保持湿绝热下降。若气块在湿绝热下沉中降水没有到达地面，则地面附近降温较小，气块可能会先湿绝热下降再干绝热下降，使得线段 BC 的下半段往右边移动，DCAPE 也就变小了。
- 如果中层更干燥，则露点曲线会往左移动，使得 DCAPE 更大，下沉气流更强。这也就是为什么中层空气越干冷，对流发展越强。
12.3 对流抑制能量（CIN）
对流抑制能量（Convective Inhibition, CIN）表示的是自由对流高度（LFC）与气块起始抬升高度（\(P_i\)）之间，气块由负浮力作功而将势能转化为动能的能量大小。CIN 的计算公式可由不稳定能量给出：
上式即为 T-lnP 图上由状态曲线（\(T_v\)）、大气层结曲线（\(T_{ve}\)）和等压线 \(p_0\)、\(p\) 所包围的面积。CIN 在 T-lnP 图上表现为状态曲线位于层结曲线左边（即气块温度低于环境温度），为正面积区，因此还需满足 \(T_v - T_{ve} < 0\) 的条件。
CIN 的物理意义：处于大气底部的气块要想达到自由对流高度 LFC，至少需要从其他途径获取的能量下限。
需要注意的是，合适的 CIN 值有利于强对流的发生：
- CIN 太大：对流抑制强，对流不容易发生；
- CIN 太小：不稳定能量难以在低层积聚，容易发生不太强的对流，难以使对流强烈发展。（也就是说，一个强烈对流的产生需要很多很多能量；如果每次只积累一些能量就释放出去，那对流自然也不会强。跟游戏中释放大招前需要铺垫一些小技能差不多意思，哈哈。）
