大气热力学（11）——热力学图的应用之二（焚风）
本篇文章源自我在 2021 年暑假自学大气物理相关知识时手写的笔记，现转化为电子版本以作存档。相较于手写笔记，电子版的部分内容有补充和修改。笔记内容大部分为公式的推导过程。
11.1 焚风的概念
焚风（Foehn）是由于空气作绝热下沉运动时，因温度升高湿度降低而形成的一种干热风。焚风常出现在山脉背风坡，由山地引发的一种局部范围内的空气运动形式——过山气流在背风坡下沉而变得干热的一种地方性风。在高压区，空气下沉也可产生焚风。
在世界各地山脉几乎都有类似的风，对类似的现象还有类似的地区性的称呼：
- 在智利的安第斯山脉这样的焚风被称为帕尔希风（Puelche）；
- 在阿根廷同样的焚风被称为 Zonda；
- 美国落基山脉东侧的焚风叫钦诺克风（chinook）；
- 在加利福尼亚州南部被称为圣安娜风（Santa Ana）；
- 在墨西哥被称为仓裘风（Chanduy）。
11.2 焚风形成的原理
现在用一个案例说明焚风是如何形成的，而且还会说明一些参数的变化细节。
【例】迎风坡 950hPa 高度处气温 10℃ ，混合比 5g/kg，设经过 600hPa 山顶时有 80% 的水汽凝结为降水下落，在背风坡下降到 950hPa。比较迎风坡和背风坡 950hPa 高度处的温度、相对湿度和位温。
【解】找到等压线 950hPa 和等温线 10℃ 的交点 A，此点为气块的初始状态。未饱和气块上升时作干绝热过程，需从点 A 沿着干绝热线上升，上升到哪里呢？这就需要找到抬升凝结高度。
已知混合比 5g/kg，则沿着 5g/kg 的等饱和比湿线与干绝热线相交得到高度点 L，即为该气块的抬升凝结高度。气块过了点 L 后处于饱和状态，水汽开始凝结为液态水，需沿着湿绝热线上升，一直上升到等压线为 600hPa 的点 B。此时，可沿着等饱和比湿线读出气块的混合比为 1.6g/kg。也就是说，从 950hPa 到 600hPa，气块内部凝结生成的液态水的量有：
也就是说，原本 1kg 气体内含有 5g 水汽；上升到 600hPa 后，1kg 气体内仅含有 1.6g 水汽，其余的都凝结为 3.4g 的液态水。由题目可知，在这其中有 80% 的液态水降落，这部分液态水已经脱离了气块，所以实际上气块内部凝结的液态水有：
因此，实际上 1kg 气块内有 1.6g 水汽和 0.7g 的液态水。气块到达山顶后开始下降，注意气块仍然是饱和状态的，所以依然要沿着湿绝热线下降。上升时水汽会凝结为水成物，那么下降时液态水会蒸发为水汽。显然，0.7g 的液态水肯定会全部蒸发为水汽，所以现在气块内部的水汽（混合比）为：
现在气块内没有液态水的成分了，于是进入干绝热过程，需沿着干绝热线下降。找到 2.3g/kg 的等饱和比湿线，与当前湿绝热线相交得到点 C。从点 C 开始气块沿干绝热线下降，一直下降到 950hPa 处的点 D，此时可读出混合比为 12.6g/kg。
以上就是整个气块所经历的过程了。我们读出每个点的气压值、温度值和饱和比湿值，并把这个过程整理成一个表格：
| 地点 | 高度 | 气块温度 | 气块混合比 | 饱和比湿（饱和混合比） | 液态水含量 | 过程 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 迎风坡（点A） | 950hPa | 10℃ | 5g/kg | 8g/kg | 0 | 干绝热过程开始 |
| 迎风坡（点L） | 855hPa | 3℃ | 5g/kg | 5g/kg | 0 | 干绝热过程结束，湿绝热过程开始 |
| 山顶（点B） | 600hPa | -17℃ | 1.6g/kg | 1.6g/kg | 3.4g/kg | 湿绝热过程中 |
| 山顶（点B） | 600hPa | -17℃ | 1.6g/kg | 1.6g/kg | 0.7g/kg | 湿绝热过程中（降水过程） |
| 背风坡（点C） | 675hPa | -10℃ | 2.3g/kg | 2.3g/kg | 0 | 湿绝热过程结束，干绝热过程开始 |
| 背风坡（点D） | 950hPa | 17℃ | 2.3g/kg | 12.6g/kg | 0 | 干绝热过程结束 |
这个表格已经一目了然了。气块上升前，在迎风坡的温度为 10℃，相对湿度为 5/8 = 62.5%；气块到达背风坡后，温度变为 17℃，相对湿度为 2.3/12.6 = 18.3%。可见，气块在受到地形的强迫抬升又下降后，气块的温度升高，且气团性质变得更干燥了。
最后我们来考查气块的位温情况。因为气块凝结的液态水有一部分脱落了，所以位温是不守恒的。怎么求气块的位温呢？回忆一下位温的概念：把气块按干绝热过程移到 1000hPa 处，此时气块所具有的温度称为位温。看回上面的那张 T-lnP 图，点 A 和点 D 都位于 950hPa 处，因此只要沿着干绝热线下降到 1000hPa 处即可得到点 A 的位温为 14℃，点 D 的位温为 21℃。这也就验证了焚风形成的过程中位温不是守恒的。
11.3 焚风的示意图
焚风的形成往往与地形抬升有关，地形抬升是造成迎风坡降水和背风坡雨影干旱区的一个重要原因。上图是一个焚风形成的示意图，可以看到未饱和空气的初始温度为 20℃，地面露点温度为 12℃。当未饱和空气上升到山脉的迎风坡一侧时，以 \(\gamma_d = 10℃\) 的干绝热直减率冷却降温直到 10℃ 的露点温度，这个高度即为 1km 处，也是抬升凝结高度和云底高度。
接下来，气块开始以 \(\gamma_m = 6℃\) 的湿绝热直减率上升到达山顶，在这个湿绝热过程中凝结了许多水，从而产生云和大量的降水。抵达山顶时，气块温度为 -2℃，由于气块的水分已经基本脱离气块，所以下降时气块被压缩并按干绝热直减率增温。当气块到达山脚时温度上升到 28℃，比迎风坡一侧高出 8℃。
在背风坡造成雨影区的主要原因有两个：
- 空气中的水分在迎风坡已经以降水的形式被除去；
- 背风坡空气的温度比其在迎风坡时要高，而且往往高于露点温度（或环境温度），导致增温更加迅速。
