算法提高-集合选取

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long facc[1000001]={0},fac[1000001]={0},inv[1000001]={0};
long long mod=1000000007;
long long pow_mod(int x,int y,int c){
    if(y==0) return 1;
    long long q=pow_mod(x,y/2,c)%c;
    if(y&1) return (q*q*x)%c;
    else return (q*q)%c;
}
//只能用线性求逆的方法，并且递推阶乘的逆
long long C2(int m,int n){
    //因为 n!%p的逆 = n!的逆%p,因为是模几逆
    return fac[m]*facc[n]%mod*facc[m-n]%mod;
}
int main() {
    long long n,k,flag,ans=0,p=1;
    cin>>n>>k;
    fac[0]=facc[0]=fac[1]=facc[1]=inv[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
        facc[i]=facc[i-1]*inv[i]%mod;
    }
    flag=(n-k)%2==0?1:-1;
    // 倒着算因为牵扯到取模，对后面的值进行递推，如果是正着就要除法，麻烦；
    for(int i=n;i>=k;i--){
        ans=(ans+mod+flag*C2(i,k)*C2(n,i)%mod*p%mod)%mod;//因为flag可能是负值
        flag=-flag;
        p=((p+1)*(p+1)-1)%mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
    // cout<<C2(4,2)<<endl;
    return 0;
}