最长公共子序列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define index(i) i-1
const int N=110;
string a,b;
//i代表a串右位置、j代表b串右位置
//比较ai bj 如果=。。。
//如果！=，那么1.假设i存在于最长中j不在；2.假设j存在于最长中i不在3.ij都不在，对123取最大值
//12包含了3
int dp[N][N]={0};
int main() {
    cin>>a>>b;
//    a.insert(0,"@");
//    b.insert(0,"@");
//    cout<<a<<b;
    //下标从1开始方便
//    for(int i=1;i<a.size();i++){
//        for(int j=1;j<b.size();j++){
//            if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
//            else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
//        }
//    }
//下标从0开始，想像是从1开始，这样ij都不变，但是去字符串的值要位移，即index
    for(int i=1;i<=a.size();i++){
        for(int j=1;j<=b.size();j++){
            if(a[index(i)]==b[index(j)]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
//    cout<<dp[a.size()-1][b.size()-1]<<endl;
    cout<<dp[a.size()][b.size()]<<endl;
    return 0;
}