前缀和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long sum[100000+10]={0},ans,n,a[100000+10],k,c[100000+10]={0};
//前缀和，所谓的前缀和就是sumi-sumj获得区间的值
//看到倍数想到数论，尤其是没有别的数论题
//因为sum[i]-sum[j]=sum i+1 -- j,那么(sum[i]-sum[j])%k=0，即为所求，那么sum[i]，sum[j]，mod k 的值一样
//两个sum的得到一个区间，假设sum mod k一样的有2个，那么是1个区间，有3个是1+2个区间，即每次把新来的sum和已经有的匹配可以得到i-1个
//这里还有一个问题，sum i - sum j，得到的是i+1到j，那么从1开始求sum无法表示1-。。。的区间，所以要算上sum0，即c[0]=1;
//还有一种理解：求出mod k同样的个数，存到c中，那么就得到了几个边界，他们是有序的，对其求区间个数=(n-1)*n/2
int main() {
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
c[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%k;
c[sum[i]]++;//余数计数
ans+=c[sum[i]]-1;//求出同余数对应的区间数
}
cout<<ans;
return 0;
}