有重复数字的不重复全排列
\(\mathcal{Description}\)
如标题 给一堆数，问其全排列有多少种
例
1 1 2 这三个数只有3种全排列
分别为
\(1\ 1\ 2\\ 1\ 2\ 1\\ 2\ 1\ 1\)
\(\mathcal{Solution}\)
设第\(i\)个数有\(a_i\)个
\(ans=C_n^{a_1}C_{n-a_1}^{a_2}C_{n-a_1-a_2}^{a_3}\cdots C_{a_n}^{a_n}=\frac{n!}{a_1!a_2!a_3!\cdots a_n!}\)
