AcWing 2014.岛 （离散化，枚举）

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/2016/

思路

题目意思是求淹没一定数量的田地，切割这些岛达到最大值。

一般会想到枚举，但是枚举显然时间复杂度过高，达到了O(n²)，会超时。

优化思路：
将所有岛的高度排序，从最低的岛开始淹。
由于后续的的高度也是淹掉前面的低的岛，所以可以不用太管淹过的岛。

这样下来，有俩种特殊情况：

而其他情况则是不变。
这样的话，我们只需要去重即可，将一样高度的田地合起来当做同一个小山进行判断，即可避免很多问题。

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100010;

int n;
int h[N];
pair <int, int>q[N];
int main(int argc, char* argv[])
{
	cin >> n;

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin >> h[i];
	}

	n = unique(h + 1, h + n + 1) - h - 1;//除去相邻部分同样高的田地
	h[n + 1] = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		q[i] = { h[i],i };
	}

	sort(q + 1, q + n + 1);

	int res = 1, cnt = 1;
	//初始连在一起，只有一座山
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int k = q[i].second;
		if (h[k - 1] < h[k] && h[k + 1] < h[k])
			cnt--;
		else if (h[k - 1] > h[k] && h[k + 1] > h[k])
			cnt++;

		if (q[i].first != q[i + 1].first)
			res = max(res, cnt);
	}
	cout << res;
}

心得

感觉题目没看懂，比较锻炼思维的题。