acwing796 子矩阵的和
题目地址
https://www.acwing.com/problem/content/798/
思路
照搬题解的图。
维护s[i][j]数组用于存储矩阵点和其左上角的值,则求某一点的前缀和为:
黄色框减去两个紫框加上补回重叠部分的框。
即S[x2, y2] - S[x1 - 1, y2] - S[x2, y1 - 1] + S[x1 - 1, y1 - 1]
此外,s[i][j]可以用递推方式求出,即
紫框加紫框补回重叠的橙框加上x2,y2的值
AC代码
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, q;
int a[1001][1001];
int s[1001][1001];
int ans(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
return s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1];
}
int main(int argc, char* argv[])
{
/*S[i, j] = 第i行j列格子左上部分所有元素的和
以(x1, y1)为左上角,(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为:
S[x2, y2] - S[x1 - 1, y2] - S[x2, y1 - 1] + S[x1 - 1, y1 - 1]*/
cin >> n >> m >> q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin >> a[i][j];
s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];
}
}
int x1, x2, y1, y2;
while (q--)
{
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
cout << ans(x1, y1, x2, y2) << endl;
}
return 0;
}
心得
本来以为是简单题,结果白给。明天要写什么题未知,看好多题都好难不想写哇哇哇哇