剑指offer-孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

 

如果没有小朋友，请返回-1

 

 

题目链接：

https://www.nowcoder.com/practice/f78a359491e64a50bce2d89cff857eb6?tpId=13&tqId=11199&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

 

模拟：

public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(n == 0 || m == 0){
            return -1;
        }
        //记录是否已经被选中了
        boolean[] arr = new boolean[n];
        //记录总人数
        int count = n;
        //记录当前遍历到的位置
        int pos = 0;
        //记录是否到第m个小朋友了
        int cur = 0;
        while(count != 1){
            while(true){
                if(!arr[pos]){
                    cur++;
                    if(cur == m){
                        break;
                    }
                }
                pos++;
                pos%=n;
            }
            arr[pos] =true;
            count--;
            cur = 0;
        }
        //找出最后那个小朋友
        for(int i = 0; i< arr.length;i++){
            if(!arr[i]){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

 

约瑟夫环

f[1]=0;

f[i]=(f[i-1]+m)%i;  (i>1)

详解：https://www.nowcoder.com/profile/163334/codeBookDetail?submissionId=1521151

public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(n == 0){
            return -1;
        }
        if(n == 1){
            return 0;
        }else{
            return (LastRemaining_Solution(n -1,m) + m)%n;
        }
    }
}