剑指offer-丑数

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

 

 

题目链接：

https://www.nowcoder.com/practice/6aa9e04fc3794f68acf8778237ba065b?tpId=13&tqId=11186&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

 

 

 

 

分析：

一个丑数的因子只有2,3,5，那么丑数p = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 ^ z，换句话说一个丑数一定由另一个丑数乘以2或者乘以3或者乘以5得到。

 

 

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0){
            return 0;
        }
        //分别记录质因子2，3，5所计算到的位置。
        int i2 = 0;
        int i3 = 0;
        int i5 = 0;
        int[] arr = new int[index];
        arr[0] = 1;
        for(int i = 1;i < index;i++){
            int a = arr[i2]*2;
            int b = arr[i3]*3;
            int c = arr[i5]*5;
            while(a <= arr[i-1]){
                a = arr[++i2] * 2;
            }
            while(b <= arr[i-1]){
                b = arr[++i3] * 3;
            }
            while(c <= arr[i-1]){
                c = arr[++i5] * 5;
            }
            arr[i] = a>b?(b>c?c:b):(a>c?c:a);
        }
        return arr[index - 1];
    }
}

 

 

更优写法：

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0){
            return 0;
        }
        //分别记录质因子2，3，5所计算到的位置。
        int i2 = 0;
        int i3 = 0;
        int i5 = 0;
        int[] arr = new int[index];
        arr[0] = 1;
        for(int i = 1;i < index;i++){
            int a = arr[i2]*2;
            int b = arr[i3]*3;
            int c = arr[i5]*5;
            arr[i] = a>b?(b>c?c:b):(a>c?c:a);
            if(a == arr[i]){i2++;}
            if(b == arr[i]){i3++;}
            if(c == arr[i]){i5++;}
        }
        return arr[index - 1];
    }
}