剑指offer-矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

 

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

 

 

题目链接：

https://www.nowcoder.com/practice/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6?tpId=13&tqId=11163&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

 

 

分析：

与跳台阶一样。

每增加1*2，最后这1*2的铺法有两种，平行于短边 总共有 arr[n-1] 种，垂直于短边总共有 arr[n-2]种，所以铺法总共有 arr[n] = arr[n-1 ]+ arr[n-2]

 

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target<=0){
            return 0;
        }
        int[] arr=new int[target +2];
        arr[0]=0;
        arr[1]=1;
        arr[2]=2;
        for(int i=3;i<=target;i++){
            arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];
        }
        return arr[target];
    }
}