牛客小白月赛14 E.等比数列三角形

 

我们先按题意，把三角形的三条边用（x，kx，k²x），由于我们枚举的时候是从小到大枚举，所以我们这里默认k>=1。
要满足三角形的条件，x+kx>k²x——>（1-√5）/2<k<（1+√5）/2；

最终我们推出来k的范围是 [ 1，（1+√5）/2 )
我们把k转换成分数形式：k=p/q；
之后我们枚举只需要考虑1 ≤ q ≤ √n，1 ≤ p < q*（1+√5）/2；

同时要满足gcd（p，q）==1，不然会重复计数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 300005
#define ll long long
const int mod = 1e9+7;

int n,ans;
double e=(1+sqrt(5))/2;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int q=1;q*q<=n;q++)
        for(int p=q;p<=q*e;p++)
            if(__gcd(p,q)==1)ans+=n/p/p;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}