P9612 [CERC2019] Light Emitting Hindenburg 题解

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题目大意

这个题目简化一下就是求 \(n\) 个数中取 \(k\) 个数按位与的最大值

思路

很容易想到贪心。

题中说道输入的数在二进制下最多 \(29\) 位，所以我们从 \(29\) 开始遍历二进制位，如果当前位有大于等于 \(k\) 个 \(1\)，那么标记一下这些数，可以发现剩下的比当前位低的二进制位和无法大于当前位，所以必选当前位。最后再遍历时只需要考虑这些打过标记的数即可。

另外我们还需要知道如何取出整数 \(n\) 在二进制下的第 \(k\) 位：

\[(n>>k)\&1 \]

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 200005
#define int long long
using namespace std;
int n,k,a[MAX],cnt,ans,tmp;
bool pd[MAX];
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    memset(pd,1,sizeof(pd));
    for(int i=29;i>=0;i--){
        cnt=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            tmp=(a[j]>>i)&1;
            if(pd[j]&&tmp)cnt++;
        }
        if(cnt>=k){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                tmp=(a[j]>>i)&1;
                if(pd[j]&&!tmp)pd[j]=0;
            }
            ans+=(1<<i);
        }
    }
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}