#A. 道路修建

合集 - 生成树(3)

1.#A. 道路修建2024-09-26

2.#C. 黑暗城堡2024-09-283.#E. 滑雪与时间剂2024-09-29

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#A. 道路修建

题意：

生成树，满足最大边权减最小边权最小（n ≤ m ≤ 5000）

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分析：

排序后1 ~ n-m-1每个边作为最小值，跑一边最小生成树就行

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细节：

无

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll n,m,dis[1000000],vis[1000000],fa[1000000];
ll head[1000000],tot;
struct od{
	ll x;
	ll y;
	ll z;
}sr[1000000];
struct nood{
	ll v;
	ll w;
	ll nxt;
}es[1000000];
//void adde(ll x,ll y,ll w){
//	es[++tot].v=y,es[tot].w=w,es[tot].nxt=head[x],head[x]=tot;
//	es[++tot].v=x;es[tot].w=w;es[tot].nxt=head[y],head[y]=tot;
//}
bool cmp(od x,od y){
	return x.z<y.z;
}
ll find(ll x){
	if(fa[x]==x){
		return x;
	}
	else{
		return fa[x]=find(fa[x]);
	}
}
void ad(ll x,ll y){
	ll xx=find(x);
	ll yy=find(y);
	if(xx!=yy){
		fa[xx]=yy;
	}
}
ll kru(ll st){
	ll ma=0;
	ll mi=1e18;
	ll cnt=0;
	for(int i=st;i<=m;i++){
		ll ru=sr[i].x;
		ll rv=sr[i].y;
		if(find(ru)!=find(rv)){//没有回路 
			ad(ru,rv);
			ma=max(ma,sr[i].z);
			mi=min(mi,sr[i].z);
			cnt++;
		}
		if(cnt==n-1){
			//cout<<ma<<"*"<<mi<<endl;
			return ma-mi;
		}
	}
	return 1e18;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>sr[i].x>>sr[i].y>>sr[i].z;
	}
	sort(sr+1,sr+m+1,cmp);
	ll anss=1e18;
	for(int i=1;i<=m-n+1;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			fa[j]=j;
			dis[j]=1e18;
			vis[j]=0;
		}
		anss=min(anss,kru(i));
	}
	cout<<anss;
}