E. Roadblocks

慢点做，有收获就行！

E. Roadblocks

题意：从1~n的次短路

范围：n<=5000,m<=100000

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分析：

两种情况：

• 把道路分成三段：dis(1,u)+(u,v)+dis(u,w)

• 在最短路上重复走:dis(1,n)+其中一条：(u,v)->(v,u)->(u,v)

取其中较小的

显然跑两遍Dij即可

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细节：

如果分三段,(u,v)不能在最短路上

两段最短路不能有重复（1到x的路径不能和y到n的路径重复）

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll n,m,dis[5005][2],xx[1000000],yy[1000000],zz[1000000];
ll head[1000000],tot;
struct nood{
	ll v;
	ll w;
	ll nxt;
}es[1000000];
void adde(ll x,ll y,ll w){
	es[++tot].v=y;es[tot].w=w;es[tot].nxt=head[x];head[x]=tot;
	es[++tot].v=x;es[tot].w=w;es[tot].nxt=head[y];head[y]=tot;
}
void dij(ll st,ll js){
	priority_queue< pair<ll,ll>,vector<pair<ll,ll> >,greater<pair<ll,ll> > > q;
	//q.push({0,0});//dis,编号
	q.push(make_pair(0,st));
	
	dis[st][js]=0;
	while(!q.empty()){
		pair<ll,ll>vv=q.top();
		ll bh=vv.second;//编号
		ll di=vv.first;//dis 
		q.pop();
		if(di==dis[bh][js]){
			for(int i=head[bh];i;i=es[i].nxt){
				ll v=es[i].v;
				if(dis[v][js]>es[i].w+dis[bh][js]){
					q.push(make_pair(es[i].w+dis[bh][js],v));
					dis[v][js]=es[i].w+dis[bh][js];
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	ll x,y,z;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>x>>y>>z;
		adde(x,y,z);
		xx[i]=x;
		yy[i]=y;
		zz[i]=z;
	}
	memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
	dij(1,0);
	ll maxx=dis[n][0];
	ll anss=1e18;
	dij(n,1);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(dis[xx[i]][0]+dis[yy[i]][1]>dis[xx[i]][1]+dis[yy[i]][0]){//两段不能有重复
			swap(xx[i],yy[i]);
		}
		ll ss=dis[xx[i]][0]+dis[yy[i]][1];
		if(ss+zz[i]!=maxx){//不在最短路上
			anss=min(anss,ss+zz[i]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(dis[xx[i]][0]+dis[yy[i]][1]>dis[xx[i]][1]+dis[yy[i]][0]){//两段不能有重复
			swap(xx[i],yy[i]);
		}
		ll ss=dis[xx[i]][0]+dis[yy[i]][1];
		if(ss+zz[i]==maxx){//在最短路上
			anss=min(anss,ss+zz[i]*3);
		}
	}
	cout<<anss;
} 

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