P7447 rgxsxrs Sol
独立调出来的倍增分块！
这题码量比倍增分块做堕天作战要短。
倍增分块维护 \(\log\) 个块，第 \(i\) 个块存 \([\text{base}^i,\text{base}^{i+1})\) 之间的所有元素。
实际上就是维护 \(\log\) 棵线段树的信息。
那么需要实现的操作除了朴素线段树，以下几点不太一样。
- 重构操作
为了卡空间，这里用了底层分块。
就是，对于长度 \(\le L\)（这里的 \(L\) 是一个常数）的线段树区间，直接暴力修改。
重构就是对于某个块 \(id\)，把一段长度 \(\le L\) 的区间 \([l,r]\) 的信息全部删除。
然后再重新加入所有元素。
这里维护的信息除了区间和、最小值、最大值、懒标记，还维护了当前节点 \(rt\) 的左儿子和右儿子（动态开点缩小空间）。
对于第 \(id\) 个块（也就是第 \(id\) 棵线段树）的节点 \(rt\)，维护一个 \(len\) 表示节点 \(rt\) 管辖的区间内，属于 \(id\) 这个块的元素个数，这样可以方便区间减。
- 插入操作
插入操作 \(\text{ins}\) 表示一个元素从某个块下坠到下面的一个块。
实现细节上，就是从某个块删去这个元素，然后重构。
接着进行下坠，在新的块内加入元素，更新贡献。
差不多就是这样，代码很好懂。
这里的 \(\text{base}\) 取了 \(16\)。
#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
using namespace std;
template <typename T> inline void read(T &x) {
x = 0; char ch = getchar();
while (!isdigit(ch)) ch = getchar();
while (isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - 48, ch = getchar();
}
template <typename T, typename ...Args>
inline void read(T &x, Args &...args) { read(x), read(args...); }
const int N = 5e5 + 10, bas = 16; const ll inf = 1e9;
int n, m, V, cnt, Maxb, pw[40], rot[40], a[N], bel[N];
struct Node { int ls, rs, len, tag, Min, Max; ll val; } t[N << 4];
#define ls t[rt].ls
#define rs t[rt].rs
#define getid(x) ((int)(log(x) / log(bas)))
inline void pushup(int rt) {
t[rt].Min = min(t[ls].Min, t[rs].Min);
t[rt].Max = max(t[ls].Max, t[rs].Max);
t[rt].len = t[ls].len + t[rs].len;
t[rt].val = t[ls].val + t[rs].val; return ;
}
inline void rebuild(int id, int rt, int l, int r) { // 重构操作
t[rt].Min = inf, t[rt].Max = -inf, t[rt].len = t[rt].val = 0;
for (int i = l; i <= r; ++i) {
if (bel[i] != id) continue;
t[rt].Min = min(t[rt].Min, a[i]);
t[rt].Max = max(t[rt].Max, a[i]);
t[rt].val += a[i], ++t[rt].len;
}
return ;
}
inline void addtag(int rt, int val) {
if (!t[rt].len) return ;
t[rt].tag += val, t[rt].val += (ll)t[rt].len * val;
t[rt].Min += val, t[rt].Max += val; return ;
}
inline void pushdown(int id, int rt, int l, int r) {
if (!t[rt].tag) return ;
if (r - l >= bas) addtag(ls, t[rt].tag), addtag(rs, t[rt].tag);
else for (int i = l; i <= r; ++i) if (bel[i] == id) a[i] += t[rt].tag;
return t[rt].tag = 0, void();
}
inline void build(int id, int &rt, int l, int r) {
rt = ++cnt; if (r - l < bas) return rebuild(id, rt, l, r);
int mid = (l + r) >> 1;
build(id, ls, l, mid), build(id, rs, mid + 1, r);
return pushup(rt);
}
inline void ins(int id, int rt, int l, int r, int pos, int val) { // 插入操作
if (r - l < bas) {
pushdown(id, rt, l, r), bel[pos] = id;
t[rt].Min = min(t[rt].Min, val);
t[rt].Max = max(t[rt].Max, val);
return t[rt].val += val, ++t[rt].len, void();
}
int mid = (l + r) >> 1; pushdown(id, rt, l, r);
if (pos <= mid) ins(id, ls, l, mid, pos, val);
else ins(id, rs, mid + 1, r, pos, val);
return pushup(rt);
}
inline void upd(int id, int rt, int l, int r, int L, int R, int val) { // 元素迁移块
if (t[rt].Max <= val || !t[rt].len) return ;
else if (L <= l && r <= R && t[rt].Min - val >= pw[id]) return addtag(rt, -val);
else if (r - l < bas) {
pushdown(id, rt, l, r), L = max(L, l), R = min(R, r);
for (int i = L; i <= R; ++i) {
if (bel[i] != id || a[i] <= val) continue;
if ((a[i] -= val) >= pw[id]) continue;
int got = getid(a[i]); ins(got, rot[got], 1, n, i, a[i]);
}
return rebuild(id, rt, l, r);
}
int mid = (l + r) >> 1; pushdown(id, rt, l, r);
if (L <= mid) upd(id, ls, l, mid, L, R, val);
if (R > mid) upd(id, rs, mid + 1, r, L, R, val);
return pushup(rt);
}
inline ll queryval(int id, int rt, int l, int r, int L, int R) {
if ((L <= l && r <= R) || !t[rt].len) return t[rt].val;
else if (r - l < bas) {
ll res = 0; L = max(L, l), R = min(R, r);
for (int i = L; i <= R; ++i)
if (bel[i] == id) res += a[i] + t[rt].tag;
return res;
}
int mid = (l + r) >> 1; pushdown(id, rt, l, r); ll res = 0;
if (L <= mid) res += queryval(id, ls, l, mid, L, R);
if (R > mid) res += queryval(id, rs, mid + 1, r, L, R);
return res;
}
inline ll queryMin(int id, int rt, int l, int r, int L, int R) {
if ((L <= l && r <= R) || !t[rt].len) return t[rt].Min;
else if (r - l < bas) {
ll res = inf; L = max(L, l), R = min(R, r);
for (int i = L; i <= R; ++i)
if (bel[i] == id) res = min(res, (ll) (a[i] + t[rt].tag));
return res;
}
int mid = (l + r) >> 1; pushdown(id, rt, l, r); ll res = inf;
if (L <= mid) res = min(res, queryMin(id, ls, l, mid, L, R));
if (R > mid) res = min(res, queryMin(id, rs, mid + 1, r, L, R));
return res;
}
inline ll queryMax(int id, int rt, int l, int r, int L, int R) {
if ((L <= l && r <= R) || !t[rt].len) return t[rt].Max;
else if (r - l < bas) {
ll res = -inf; L = max(L, l), R = min(R, r);
for (int i = L; i <= R; ++i)
if (bel[i] == id) res = max(res, (ll) (a[i] + t[rt].tag));
return res;
}
int mid = (l + r) >> 1; pushdown(id, rt, l, r); ll res = -inf;
if (L <= mid) res = max(res, queryMax(id, ls, l, mid, L, R));
if (R > mid) res = max(res, queryMax(id, rs, mid + 1, r, L, R));
return res;
}
inline void init() {
V = *max_element(a + 1, a + 1 + n), Maxb = getid(V), pw[0] = 1;
for (int i = 1; i <= Maxb; ++i) pw[i] = pw[i - 1] * bas;
for (int i = 1; i <= n; ++i) bel[i] = getid(a[i]);
for (int i = 0; i <= Maxb; ++i) build(i, rot[i], 1, n);
return ;
}
inline void modify(int l, int r, int val) {
int Maxi = min(Maxb, getid(val));
for (int i = Maxi; i <= Maxb; ++i) upd(i, rot[i], 1, n, l, r, val);
return ;
}
inline ll qv(int l, int r) {
ll res = 0;
for (int i = 0; i <= Maxb; ++i)
res += queryval(i, rot[i], 1, n, l, r);
return res;
}
inline ll qi(int l, int r) {
ll res = inf;
for (int i = 0; i <= Maxb; ++i)
res = min(res, queryMin(i, rot[i], 1, n, l, r));
return res;
}
inline ll qa(int l, int r) {
ll res = -inf;
for (int i = 0; i <= Maxb; ++i)
res = max(res, queryMax(i, rot[i], 1, n, l, r));
return res;
}
int main() {
// freopen("P7447.in", "r", stdin);
// freopen("P7447.out", "w", stdout);
read(n, m); for (int i = 1; i <= n; ++i) read(a[i]);
init(); ll res = 0;
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int op, l, r, val; read(op, l, r); l ^= res, r ^= res;
if (op == 1) read(val), val ^= res, modify(l, r, val);
else printf("%lld %lld %lld\n", res = qv(l, r), qi(l, r), qa(l, r)), res &= ((1 << 20) - 1);
}
return 0;
}
