poj 3204

告诉了一个有向图G(V,E)、源点S、汇点T。假设这个网络图的最大流是mflow。那么请问，一共有多少条这样的边：仅仅增加此条边的容量上限，可以使得mflow变大，输出这些边分别是什么。

先跑一遍最大流得到残留网络。

从st深搜残留网络中所有未满流的边，把能到达的点标记。

从en做同样的事。

显然对于一条满足题意的边必有u在st能到达。v在en能到达。

枚举所有边即可。

  1 // File Name: 3204.cpp
  2 // Author: Missa
  3 // Created Time: 2013/4/18 星期四 22:48:07
  4 
  5 #include<iostream>
  6 #include<cstdio>
  7 #include<cstring>
  8 #include<algorithm>
  9 #include<cmath>
 10 #include<queue>
 11 #include<stack>
 12 #include<string>
 13 #include<vector>
 14 #include<cstdlib>
 15 #include<map>
 16 #include<set>
 17 using namespace std;
 18 #define CL(x,v) memset(x,v,sizeof(x));
 19 #define R(i,st,en) for(int i=st;i<en;++i)
 20 #define LL long long
 21 
 22 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 23 const int maxn = 501;
 24 const int maxm = 5001;
 25 struct Edge
 26 {
 27     int v, c, next;//指向点,流量,下一个点
 28 }p[maxm << 1];
 29 int head[maxn], e;
 30 int d[maxn], cur[maxn];//层次记录，当前弧优化
 31 int n, m, st, en;
 32 inline void init()
 33 {
 34     e = 0;
 35     memset(head, -1, sizeof(head));
 36 }
 37 inline void addEdge(int u, int v, int c)
 38 {
 39     p[e].v = v; p[e].c = c; 
 40     p[e].next = head[u];head[u] = e++;
 41     p[e].v = u; p[e].c = 0; //无向图时逆边赋值流量cap，有向图时赋值0.
 42     p[e].next = head[v];head[v] = e++;
 43 }
 44 inline int bfs(int st, int en)
 45 {
 46     queue <int> q;
 47     memset(d, 0, sizeof(d));
 48     d[st] = 1;
 49     q.push(st);
 50     while (!q.empty())
 51     {
 52         int u = q.front(); q.pop();
 53         for (int i = head[u]; i != -1; i = p[i].next)
 54         {
 55             if (p[i].c > 0 && !d[p[i].v])
 56             {
 57                 d[p[i].v] = d[u] + 1;
 58                 q.push(p[i].v);
 59             }
 60         }
 61     }
 62     return d[en];
 63 }
 64 inline int dfs(int u, int a)//a表示流量
 65 {
 66     if (u == en || a == 0) return a;
 67     int f, flow = 0;
 68     for (int& i = cur[u]; i != -1; i = p[i].next)
 69     {
 70         if (d[u] + 1 == d[p[i].v] && (f = dfs(p[i].v,min(a,p[i].c))) > 0)
 71         {
 72             p[i].c -= f;
 73             p[i^1].c += f;
 74             flow += f;
 75             a -= f;
 76             if (!a) break;
 77         }
 78     }
 79     return flow;
 80 }
 81 inline int dinic(int st, int en)
 82 {
 83     int res = 0;
 84     while (bfs(st, en))
 85     {
 86         for (int i = 0; i <= n; ++i)
 87             cur[i] = head[i];
 88         res += dfs(st, inf);
 89     }
 90     return res;
 91 }
 92 int vis[maxn];
 93 inline void dfs1(int u)
 94 {
 95     vis[u] = 1;//src可达
 96     for (int i = head[u]; i != -1; i = p[i].next)
 97         if (vis[p[i].v] == 0 && p[i].c )
 98             dfs1(p[i].v);
 99 }
100 inline void dfs2(int u)
101 {
102     vis[u] = 2;
103     for (int i = head[u]; i != -1; i = p[i].next)
104         if (vis[p[i].v] == 0 && p[i^1].c )
105             dfs2(p[i].v);
106 }
107 int main()
108 {
109     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
110     {
111         init();
112         st = 1, en = n;
113         for (int i =1 ; i <= m; ++i)
114         {
115             int u , v, c;
116             scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
117             addEdge(u + 1, v + 1, c);
118         }
119         int ans = dinic(st, en);
120         memset(vis, 0, sizeof(vis));
121         dfs1(st);dfs2(en);
122         ans = 0;
123         for (int i = 0; i < e; i += 2)//i += 2.
124             if (vis[p[i].v] == 2 && vis[p[i^1].v] == 1)
125             ans ++;
126         printf("%d\n",ans);
127     }
128     return 0;
129 }

 

posted @ 2013-04-18 23:45  Missa  阅读(230)  评论(0)  编辑  收藏  举报