poj 3308

题意：一个矩阵，有的方格里有一些敌人，每行或每列都可以安放一架枪，每架枪都有一个花费，而且能消灭他所在的行或列的所有敌人，最后的花费为所有的枪花费的乘积。

乘积问题可以先取对数。转化成求和。

然后问题很像以前的一个二分匹配问题。把每一行加入到X集合。每一列加入到Y集合。则每一个外星人所在的（row,col）就连条边。求最小点覆盖。但是这个问题有权值。可以转化成KM或者最小割来求解。

最小割建图：

src 与每一行相连，权值为每行的花费。

en 与每一列相连,权值为每列花费。

假如外星人出现在(r,c)则连一条r -->c权值为inf的边。

  1 // File Name: 3308.cpp
  2 // Author: Missa
  3 // Created Time: 2013/4/17 星期三 11:24:48
  4 
  5 #include<iostream>
  6 #include<cstdio>
  7 #include<cstring>
  8 #include<algorithm>
  9 #include<cmath>
 10 #include<queue>
 11 #include<stack>
 12 #include<string>
 13 #include<vector>
 14 #include<cstdlib>
 15 #include<map>
 16 #include<set>
 17 using namespace std;
 18 #define CL(x,v) memset(x,v,sizeof(x));
 19 #define R(i,st,en) for(int i=st;i<en;++i)
 20 #define LL long long
 21 
 22 const double eps = 1e-6;
 23 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 24 const int maxn = 100+5;
 25 const int maxm = 15000;
 26 struct Edge
 27 {
 28     int v, next;
 29     double c;
 30 }p[maxm << 1];
 31 int head[maxn], e;
 32 int d[maxn], cur[maxn];
 33 int n, m, st, en;
 34 void init()
 35 {
 36     e = 0;
 37     //n = en;//记住n赋值为点的个数
 38     memset(head, -1, sizeof(head));
 39 }
 40 void addEdge(int u, int v, double c)
 41 {
 42     p[e].v = v; p[e].c = c;
 43     p[e].next = head[u]; head[u] = e++;
 44     swap(u,v);
 45     p[e].v = v; p[e].c = 0;
 46     p[e].next = head[u]; head[u] = e++;
 47 }
 48 int bfs(int st, int en)
 49 {
 50     queue <int > q;
 51     memset(d, 0, sizeof(d));
 52     d[st] = 1;
 53     q.push(st);
 54     while (!q.empty())
 55     {
 56         int u = q.front();q.pop();
 57         for (int i = head[u]; i != -1; i = p[i].next)
 58         {
 59             if (p[i].c > 0 && !d[p[i].v])
 60             {
 61                 d[p[i].v] = d[u] + 1;
 62                 q.push(p[i].v);
 63             }
 64         }
 65     }
 66     return d[en];
 67 }
 68 double dfs(int u, double a)
 69 {
 70     if (u == en || fabs(a) <= eps) return a;
 71     double f, flow = 0;
 72     for (int& i = cur[u]; i != -1; i = p[i].next)
 73     {
 74         if (d[u] + 1 == d[p[i].v] && (f = dfs(p[i].v, min(a, p[i].c))) > 0)
 75         {
 76             p[i].c -= f;
 77             p[i^1].c += f;
 78             flow += f;
 79             a -= f;
 80             if (fabs(a) <= eps) break;
 81         }
 82     }
 83     return flow;
 84 }
 85 double dinic(int st, int en)
 86 {
 87     double ret = 0, tmp;
 88     while (bfs(st, en))
 89     {
 90         for (int i = 0; i <= n; ++i)
 91             cur[i] = head[i];
 92         ret += dfs(st, inf);
 93     }
 94     return ret;
 95 }
 96 int row, col, le;
 97 int main()
 98 {
 99     int cas;
100     double c;
101     scanf("%d", &cas);
102     while (cas--)
103     {
104         init();
105         scanf("%d%d%d", &row, &col, &le);
106         st = 0, en = row + col + 1;
107         n = en;
108         for (int i = 1; i <= row; ++i)
109         {
110             scanf("%lf", &c);
111             addEdge(st, i, log(c));
112         }
113         for (int i = 1; i <= col; ++i)
114         {
115             scanf("%lf", &c);
116             addEdge(i + row, en, log(c));
117         }
118         while (le--)
119         {
120             int u, v;
121             scanf("%d%d",&u, &v);
122             addEdge(u, v + row, inf);
123         }
124         printf("%.4f\n",exp(dinic(st, en)));
125     }
126     return 0;
127 }

 

 

posted @ 2013-04-17 13:08  Missa  阅读(228)  评论(0)  编辑  收藏  举报