poj 1325(二分图最大匹配)

题意：两台机器 A, B。初始状态为0 工作模式。k项任务，其中第 i 项工作可由 A 机器的 mode_x 或者 B 机器的 mode_y 来完成。不过机器转换模式需要手动操作。
给出 k 项工作的要求，请求出完成 k 项工作最小需要的操作时。

思路：第 i 项工作可由 A 机器的 mode_x 或者 B 机器的 mode_y 来完成，最小的操作数，一定是使用最少数量的机器模式，这些模式能完成所有的工作。
以此为构图思路，将工作做边，模式做点，将问题转化为最小点覆盖集问题，而最小点覆盖集 = 最大匹配数。黑书上的例题，证明如下：

（1）  M个是足够的。只需要让它们覆盖最大匹配的这M条边，则其他边一定被覆盖

　　（如果有一条边e不被覆盖，把e加入后得到一个更大的匹配）

（2）  M个是必需的。仅仅考虑形成最大匹配的这M条边，由于它们两两无公共点，

　　　　因此至少要M个点才能把它们覆盖。

// File Name: 1325.cpp
// Author: Missa
// Created Time: 2013/2/10 星期日 23:18:04

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<map>
using namespace std;

const int maxn = 1e2+5;
int nx,ny;//集合A的顶点数，集合B的顶点数
bool vis[maxn];
int ma[maxn][maxn];//地图
int link[maxn];//集合B的第Y个点与A的第X相连

bool dfs(int x)
{
    for(int y=1;y<=ny;y++)//遍历右边点集
    {
        if(!vis[y] && ma[x][y])
        {
            vis[y]=1;
            if(link[y]==-1 || dfs(link[y]))//每次直到找到增广路
            {
                link[y]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int maxmatch()
{
    int ans=0;//最大匹配数,最小覆盖点数
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(int x=1;x<=nx;x++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(x)) ans++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int k;
    while(~scanf("%d",&nx))
    {
        if(!nx) break;
        scanf("%d%d",&ny,&k);
        int u,v,c;
        memset(ma,0,sizeof(ma));
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&c,&u,&v);
            ma[u][v]=1;
        }
        printf("%d\n",maxmatch());
    }
    return 0;
}