hdu 3473 Minimum Sum
题意：给你一个区间[l,r],要求sum(x-xi)(l<=i<=r)的最小值,其中x必须为xl,xl+1...xr中的一个数
当x为[l,r]的中位数的时候，满足要求。求任意区间的中位数可以用划分树（k-number）来解决，同样的，我们用suml[d][i]来记录划分树中第d层到数i位置放入左子树的数字的和，
具体见代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 7 #define MAXN 100010 8 9 long sorted[MAXN]; 10 long toLeft[30][MAXN],val[30][MAXN]; 11 __int64 lsum[30][MAXN],sum[MAXN];//lsum[d][i]为第d层到第xi被划入左子树的数字的和，sum[i]为1到i的和 12 __int64 lnum,rnum,suml,sumr,ans; 13 14 void build(int d,int l,int r)//建树 15 { 16 if(l==r)return; 17 int m = (l+r)>>1; 18 int i; 19 int same = m-l+1;//位于左子树的数据 20 for(i=l;i<=r;i++) //计算放于左子树中与中位数相等的数字个数 21 if(val[d][i]<sorted[m]) 22 same--; 23 int ls = l; 24 int rs = m+1; 25 for(i=l;i<=r;i++) 26 { 27 int flag = 0; 28 if((val[d][i]<sorted[m])||(val[d][i]==sorted[m]&&same>0))//放入左子树 29 { 30 flag = 1; 31 val[d+1][ls++] = val[d][i]; 32 if(val[d][i]==sorted[m])same--; 33 lsum[d][i]=lsum[d][i-1]+val[d][i]; 34 } 35 else//右子树 36 { 37 val[d+1][rs++] = val[d][i]; 38 lsum[d][i]=lsum[d][i-1]; 39 } 40 toLeft[d][i]=toLeft[d][i-1]+flag; 41 } 42 build(d+1,l,m); 43 build(d+1,m+1,r); 44 } 45 int query(int L,int R,int k,int d,int l,int r) 46 { 47 if(L==R)return val[d][L]; 48 int m = (l+r)>>1; 49 int x = toLeft[d][L-1]-toLeft[d][l-1];//位于L左边的放于左子树中的数字个数 50 int y = toLeft[d][R] - toLeft[d][l-1];//到R为止位于左子树的个数 51 int ry = R-l-y;//到right右边为止位于右子树的数字个数 52 int cnt = y-x;//[left,right]区间内放到左子树中的个数 53 int rx = L-l-x;//left左边放在右子树中的数字个数 54 if(cnt>=k) 55 return query(l+x,l+y-1,k,d+1,l,m); 56 else 57 { 58 lnum=lnum+cnt; 59 suml=suml+lsum[d][R]-lsum[d][L-1]; 60 return query(m+rx+1,m+1+ry,k-cnt,d+1,m+1,r); 61 } 62 } 63 64 int main() 65 { 66 int n,m,t; 67 scanf("%d",&t); 68 int cas=1; 69 while(t--) 70 { 71 scanf("%d",&n); 72 sum[0]=0; 73 for(int i=1;i<=n;i++) 74 { 75 scanf("%d",&val[0][i]); 76 sorted[i]=val[0][i]; 77 sum[i]=sum[i-1]+sorted[i]; 78 } 79 scanf("%d",&m); 80 sort(sorted+1,sorted+n+1); 81 build(0,1,n); 82 printf("Case #%d:\n",cas++); 83 while(m--) 84 { 85 int l,r,k; 86 scanf("%d%d",&l,&r); 87 l++,r++; 88 k=((r-l)/2)+1; 89 suml=0; 90 lnum=0; 91 int ave = query(l,r,k,0,1,n); 92 rnum=(r-l+1-lnum); 93 sumr=sum[r]-sum[l-1]-suml; 94 ans=sumr-ave*(rnum-lnum)-suml; 95 printf("%I64d\n",ans); 96 } 97 printf("\n"); 98 } 99 return 0; 100 }
