fzu 2087 统计树边 (最小生成树kruskal)

Description

在图论中，树：任意两个顶点间有且只有一条路径的图。

生成树：包含了图中所有顶点的一种树。

最小生成树：对于连通的带权图(连通网)G，其生成树也是带权的。生成树T各边的权值总和称为该树的权，权最小的生成树称为G的最小生成树(Minimum Spanning Tree)。最小生成树可简记为MST。

但是，对于一个图而言，最小生成树并不是唯一的。

现在,给你一个连通的有权无向图，图中不包含有自环和重边，你的任务就是寻找出有多少条边，它至少在一个最小生成树里。图保证连通。

Input

输入数据第一行包含一个整数T，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含两个整数n,m(1<n<100000,n-1<m<100000)，接下来m行，每行三个整数a,b,v(1<=a,b<=n,1<v<500)，表示第i条路线连接景点A和景点B，距离是V。两个数字之间用空格隔开。

Output

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示满足条件的边的个数。

Sample Input

1
4 5
1 2 101
1 3 100
2 3 2
2 4 2
3 4 1

Sample Output

4

思路：

很容易想到Kruskal算法，对于权值相等的边，在满足树的条件下，加入他们中的任意一条都不会改变总的权值，

所以如果这条边的两点不是在一个集合的话，那么这条边就至少在一个生成树里

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,val;
}edge[100001];
int n,m,f[100001];
int cmp(node a,node b)
{
    return a.val<b.val;
}
int setfind(int x)
{
    if(x==f[x])
        return x;
    return f[x]=setfind(f[x]);
}
void setunion(int a,int b)
{
    int fa=setfind(a);
    int fb=setfind(b);
    if(fa!=fb)
        f[fa]=fb;
}
void Kruskal()
{
    int ans=0,i,j;
    for(i=1;i<=m;i=j)
    {
        for(j=i;edge[j].val==edge[i].val;j++)
           if(setfind(edge[j].x)!=setfind(edge[j].y))
                ans++;
         for(j=i;edge[j].val==edge[i].val;j++)
            setunion(edge[j].x,edge[j].y);
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m;
        int i;
        for(i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].val);
        sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
        for(i=1;i<=n;i++)
            f[i]=i;
        Kruskal();
    }
    return 0;
}