LeetCode | 208. 实现 Trie (前缀树)

原题（Medium）：

　　实现一个 Trie (前缀树)，包含 insert, search, 和 startsWith 这三个操作。

　　　　

说明:

• 你可以假设所有的输入都是由小写字母 a-z 构成的。
• 保证所有输入均为非空字符串。

 

思路：

　　我还是第一次接触到前缀树这个结构，所以这里就先介绍一下何为前缀树。前缀树是一个有根的树，但一般根节点为空，其每个节点具有一下特点：

• 最多可有R个子节点，其中每个子节点对应字母表一个字母，本题设定R为26。
• 一个布尔变量，以指定节点是对应键的结尾还是键的前缀

　　其中键为一个完整的字符串。

 

　　向前缀树插入键，即如何向前缀树中插入一个完整的字符串呢。我们可以从根节点出发（空），搜寻其子节点集合里是否已经有对应于字符串第一个字符的字符：

1. 如果有，那么进入该字符对应的子节点，继续搜索下一个字符串字符
2. 如果不存在，就为当前节点创建一个子节点，该节点与当前遍历到字符对应

　　如何对应呢？我们知道每个节点存在一个子节点集合，我们可以使用指针数组来表示该集合。我们限定一个节点至多只有26个子节点，所以数组大小为26。既然如此，我们可以利用数组下标来对应字母表里的字母，例如0对应a，1对应b......如此类推，那么如何做到这般的对应呢？使用插入或检索时，字符变量与字符常量a相减得到的结果就是其对应的数字。

　　重复以上步骤，直到到达键的最后一个字符，然后将当前节点标记为结束节点，算法完成。

 

　　在了解插入如何实现之后，实现查找（search）和前缀查找（startsWith）就不困难了，都是同样的思路。

//一个节点最多拥有26个节点
const int MAXN = 26;
class Trie {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    //判断当前结点是否是字符串尾部
    bool is_str;
    //当前节点的子节点数组，最多26个
    Trie* next[MAXN];
    
    Trie():is_str(false) {
        //默认构造函数
        memset(next,0,sizeof(next));    //把指针数组的26个元素（26个指针）初始化为0
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
        //从根节点开始
        Trie* cur = this;
        //搜寻其子节点集合里是否已经有对应于字符串第一个字符的字符
        for(char c : word)
        {
            //如果不存在，就为当前节点创建一个子节点，该子节点与当前遍历到字符对应
            if(cur->next[c-'a'] == NULL)
            {
                Trie *new_node = new Trie();
                cur->next[c-'a'] = new_node;
            }
            //如果有，那么进入该字符对应的子节点，继续搜索下一个字符串字符
            cur = cur->next[c-'a'];
        }
        //在把字符串完整地记录到树后，设置当前节点（即字符串最后一个字母的那个节点）的标记is_str，认为当前节点已经是一个完整的字符串了
        cur->is_str = true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
        Trie* cur = this;
        for(char c : word)
        {
            //判断每一个字符对应的trie数组索引是否存在
            if(cur->next[c-'a'] !=NULL)
                cur = cur->next[c-'a'];     //存在就进入到索引对应的trie对象中
            else return false;              //途中发现某个字符对应的下标不存在，就可以停止遍历并返回false了
        }
        //如果遍历完字符串后，发现当前节点确实是字符串结尾，就可以返回true了。这是防止一单词与树中记录的某一单词的前缀相同的情况。（事实上树就没记录该单词，只是树中刚好有单词的前缀跟其相同）
        if(cur->is_str) return true;
        else return false;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    //如果是单纯查找前缀的，就不用考虑当前节点是否是字符串结尾了，能遍历完参数的字符串就返回true，否则false
    bool startsWith(string prefix) {
        Trie* cur = this;
        for(char c : prefix)
        {
            if(cur->next[c-'a'] !=NULL)
                cur = cur->next[c-'a'];
            else return false;
        }
        return true;
    }
};

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie* obj = new Trie();
 * obj->insert(word);
 * bool param_2 = obj->search(word);
 * bool param_3 = obj->startsWith(prefix);
 */