LeetCode | 79. 单词搜索

原题（Medium）：

　　给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。

　　单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

      

 

思路：回溯

　　建立一个xy坐标系，通过4个坐标实现在网格中上下左右地逐格移动，而判断能否移动的条件自然就是：是否越界（要大于等于0，小于网格大小）。另外需一个二维访问数组与网格对标，记录网格中的被访问情况。

　　而回溯的思路是：除了主函数以外，还需一递归函数（取名为DFS），递归函数在通过4个坐标获知移动的方向，若符合移动的条件，递归调用DFS进行网格内移动，若当前字符与字符串当前索引的字符相等，设置该网格已访问并递增索引，然后继续移动......递归往上返回的条件是索引与字符串长度相等（返回T），或者当前字符与字符串当前索引字符不想等（返回F），或者相等，但邻近所有字符与字符串下一索引字符不相等（返回F）。

class Solution {
public:
    int dir[4][4] = { { -1,0 },{ 1,0 },{ 0,1 },{ 0,-1 } };        //4个方向坐标，分别代表往左、右、上、下移动一格
    bool DFS(vector<vector<char>>& board, int index, int x, int y, vector<vector<bool>>& visited, string& word)
    {
        //移动后当前网格字符与字符串当前索引字符比较
        if (board[x][y] == word[index] && index<word.length())
        {
            //相等，索引递增，该格设为已访问
            index++;
            visited[x][y] = true;
        }
        else
        {    //否则，返回false，回退至上一DFS
            return false;
        }
        //索引与字符串长度相等，说明该单词存在于网格中，结束递归，返回true
        if (index == word.length()) return true;

        //4个移动方向都进行尝试
        for (int i = 0; i<4; i++)
        {
            x += dir[i][0];
            y += dir[i][1];

            //若该方向不越界，往其前进一格，并递归调用DFS
            if (x >= 0 && x<board.size() && y >= 0 && y<board[0].size() && !visited[x][y])
                if (DFS(board, index, x, y, visited, word))    //若T，说明递归结束，继续往上返回T
                    return true;

            //若进行到此，说明该方向越界或者字符不匹配，返回到原来的位置上。
            x -= dir[i][0];
            y -= dir[i][1];
        }
        //若进行到此，说明当前网格字符的所有邻近字符都与字符串当前索引字符不匹配，说明此路不通，撤销该网格已访问的记录，并继续往上返回F
        visited[x][y] = false;
        return false;
    }

    //主函数
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        int row = board.size();
        int col = board[0].size();
        vector<vector<bool>>visited(row, vector<bool>(col, false));    //二维访问数组

        //遍历网格，寻找一个合适的开始位置，即该网格中与字符串第一个字符相等的那一格
        for (int i = 0; i < row; i++)
            for (int j = 0; j < col; j++)
                if (DFS(board, 0, i, j, visited, word))
                    return true;
        return false;
    }
};