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通用 模板记忆 trick 代码易错点 考试注意点 一些链接 杂题： 构造/交互 杂题 一些其他知识点 贪心 Math 数论 组合 计数 概率与期望 多项式 计算几何 博弈论 线性代数 集合幂级数 DS 基础 分治类数据结构 综合 Graph 图论基础 树进阶 网络流与二分图 String 基础 进 阅读全文
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欧拉函数 \(\varphi(n)\) 表示 \([1,n]\) 中与 \(n\) 互质的数的个数。 对于质数 \(p\)，\(\varphi(p^k)=(p-1)\times p^{k-1}\)。\(\le p^k\) 中不是 \(p\) 的倍数中的数都与 \(p^k\) 互质，所以结果就是 \( 阅读全文
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每题记录：思考时间，代码+debug 时间，错误次数。打代码一定要认真写。 P1758 [NOI2009] 管道取珠 思考：Failed. coding: 15 min. wrong: 1 times. \(\sum a_i^2\) 的意义就是两个人去取出相同字符串的方案数。 滚动数组记得清 \(0 阅读全文
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反悔贪心 可以看成对于一个错误贪心的修正，使得可以带着反悔/撤回选项。 一般是由两个部分构成，直接选择 \(+\) 反悔。需要对于两个策略都进行设计。 P3620 [APIO/CTSC2007] 数据备份 我们可以发现对于某一位置 \(i\) 来说，如果 \(d_i<\{d_{i-1},d_{i+1 阅读全文
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CF1672E notepad.exe 如果对于所有行数我们都找到可能的最小 \(w\)，复杂度是 \(O(n\log n)\) 的。观察数据规模大概是在 \(O(n+\log n)\) 级别的。 于是我们可以通过一次二分，找到全放在第一行所需要的长度记为 \(w_1\)。我们枚举行数 \(h\)， 阅读全文
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LOJ6221. 幂数！ Powerful number 表示方法：\(n=a^2b^3\)，其中 \(b\) 不含平方因子。 \(p^k=\begin{cases}a^2:p^{k-3},b^3:p^3&k\in奇数 \\a^2:p^k,b^3:1& k\in偶数 \end{cases}\) \( 阅读全文
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典题 \(n\) 个物品的背包，\(V_i\in[1,4]\)，\(w_i\le 10^9\)，\(n\le 10^5\)。 基于值域枚举后进行贪心 观察到 \(\operatorname{lcm}(1,2,3,4)=12\)，于是我们可以将重量为 \(1,2,3,4\) 的分别打包为重量为 \(1 阅读全文
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满足父亲在儿子前面被遍历的树的拓扑序计数，为 \(\dfrac{n!}{\prod size}\)。 QOJ8047. DFS Order 4 我们可以来算有多少种 dfs 序可以还原到一颗合法的树。 如何判定一个序列合法？我们贪心的把点往一条父链上挂。如果 \(p_i>p_{i-1}\)，那么可以 阅读全文
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很多内容待完善。 后缀树 合并一条长链 后缀树上两个串的最长公共前缀是 lca P6727 [COCI2015-2016#5] OOP 给出一个由 \(n\) 个只有小写字母的字符串 \(S_i\) 构成的序列。 \(m\) 次询问，每次给出一个恰好带通配符的询问串 \(T\)，求这个串能与多少串 阅读全文
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lct维护子树信息 对于每个点记录所有轻儿子信息和。把 \(u\) 转成根后，\(u\) 所在重链就是平衡树上右子树了。在 access 中 \(ch(x,1)=y\) 的时候 \(O(1)\) 修改即可。 P8265 [Ynoi Easy Round 2020] TEST_63 把所有的轻边变成重 阅读全文
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单位流量图跑最大流是 \(O(m\sqrt n)\)。 无源汇上下界可行流 设每条边的上下界为 \([b_i,c_i]\)。 先建立超级源点和超级汇点。我们先让所有边都流满下界，然后求出每个点净流量 \(w_i=\sum f(u,i)-\sum f(i,u)\)。如果 \(w_i>0\)，那么我们就 阅读全文