洛谷P6057 [加油武汉]七步洗手法

\(\Large\textbf{Description: } \large{给定一张含有n个点的无向完全图，其中m条边是白边，其余是黑边。\\现在需要你求出同色的三元环（或者说，三角形）的个数。(1 \leq n \leq 10^{5}, 1 \leq m \leq 3 \times 10^{5})}\\\)

\(\Large\textbf{Solution: } \large{我们可以发现，当我们去计算一个点对相同个数三元环的贡献的时候，虽然有两条变与此点相连，但是另一条边的颜色却不好判断。\\然后，我们可以发现，我们可以计算当前点对不同颜色三元环个数的贡献，我们只需使与此点相连的两边颜色不同，第三边对答案没有影响。\\值得注意的是，当我们这样算完，不同颜色的三元环每个都重复了一次，再除以2即可。\\记得开\text{long long}！！！\\}\)

\(\Large\textbf{Code: }\)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define gc() getchar()
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
using namespace std;
const int N = 10000005;
LL n, m, ans, cur, w[N];

inline int read() {
	char ch = gc();
	int ans = 0;
	while (ch > '9' || ch < '0') ch = gc();
	while (ch >= '0' && ch <= '9') ans = (ans << 1 ) + (ans << 3) + ch - '0', ch = gc();
	return ans;	
}

int main() {
	n = read(), m = read();
	int x, y;
	ans = n * (n - 2) * (n - 1) / 6;
	rep(i, 1, m) {
		x = read(), y = read();
		++w[x], ++w[y];
	}
	rep(i, 1, n) cur += w[i] * (n - w[i] - 1);
	ans -= cur / 2;
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}