摘要：
左偏树是可并堆的一种实现方法。 左偏，很容易形象地理解它是什么意思。 但对于一棵树，如何用形象和具体化的语言来描述左偏性质？ 考虑定义 $dis_i$ 表示 $i$ 的子树中最近的空节点理 $i$ 点的距离。 空节点是什么意思？由于左偏树是一棵二叉树，所以一个点没有左儿子/右儿子，其实可以看做其有一 阅读全文
摘要：
本文仅介绍 Andrew 算法。 考虑一个凸包的本质是什么？~~是由一个上凸壳和下凸壳组合形成的多边形~~ 你说的对，但是上凸壳和下凸壳的本质又是什么？ 是一堆斜率单调的直线。 凸包求法似乎呼之欲出了。 我们要采取增量法，所以我们需要有一个加入点并动态维护之的顺序，我们先将所有点按 $x$ 坐标排序 阅读全文
摘要：
我们学过重链剖分，它的划分方法是对于每个点 $x$ 与其子树中大小最大的儿子 连边，由此形成若干条重链。 而长链剖分的划分和其大体上一致。 定义一个点的延伸深度为其子树内深度最大的点的深度。 则长链剖分的划分方法是对于每个点 $x$ 与其子树中延伸深度最大的点连边，由此形成若干条长链。 长链的性质可 阅读全文