摘要：
Cayley–Hamilton theorem - Wikipedia 其实不是理解很透彻，，，先写上 简而言之： 是一个知道递推式，快速求第n项的方法 k比较小的时候可以用矩阵乘法 k是2000，n是1e18呢？ 思想：求出开始的k项的每一项对第n项的贡献 特征多项式，， fibonacci： f 阅读全文
摘要：
SGU - 282 题解 题意： 本质不同的集合：不存在两个方案重新编号之后对应的边集相同（对于所有x,y,，(x,y)边颜色都相同）。 (1≤ N≤ 53, 1≤ M≤ 1000) 对P取模 本质不同，想到置换 置换在哪里？ 就是重新编号 本质是一个n!大小的置换群 不能枚举每一个置换了，考虑对相 阅读全文
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[HNOI2008]Cards 加上元置换（必须加上），共(m+1)个置换 考虑每个置换不动点 类似dfs暴力找环 方案只和环个数和大小有关。 而颜色数量有限制 于是dp dp[i][j][k][l]表示前i个环，三种颜色分别用了j,k,l次的染色方案数。每个环颜色必须相等。 然后枚举环用的颜色即可 阅读全文
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http://poj.org/problem?id=2888 POJ2888——Pólya思想+数论+动规+矩阵快速幂(经典) 置换问题的关键在于降低枚举置换的复杂度和找不动点的复杂度。 和基础的置换不同在于每个环内部不能无脑填相同的颜色了。 但是枚举环还是基本思路一定是要枚举的。 考虑降低枚举置换 阅读全文
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这是群论 置换群是群论的一种：必须要知道的： 置换群和Burnside引理，Polya定理 理解一下 这里置换就是旋转同构的表示，方案就是“染色方案” m种置换，假如所有可能的方案，每种同构的方案都算了m次。（每种置换都有一次），那么直接除以m即可。 但是有的方案并没有被计算m次。例如旋转同构的11 阅读全文