[学习笔记]尺取法

一个小技巧

其实之前经常用但是不知道学名。

就是，我们原来是O(n^2)枚举所有区间。

然后，我们根据单调性等性质，对于当前的一个区间，L,R端点，可以比较快地判断L、R的右移，或者就是一般的移动。

主要的性质还是要利用单调性。

往往和单调队列或者二分中的判定结合。

模型：

1.给定一个序列，找出最短的子序列长度，使得其和大于或等于S

2.一本书有P页，每一页都一个知识点，求去最少的连续页数覆盖所有的知识点

3.给定一个数组和一个值t，求一个子区间使得其和的绝对值与t的差值最小，如果存在多个，任意解都可行

4.找到某一个区间使得区间内的数的和/平方和等于某一给定值k。

一些例题：

 [POI2012]STU-Well

9.29模拟赛T2

 [NOI2016]区间

 

发现其实都有单调性的。

而且都是区间的问题。