找零钱——贪心

找零钱
• 有 100 元、50 元、20 元、10 元、5 元和 1 元这些面值的钱
• 求凑出 𝑥 元的最多张数和最少张数，要求第 𝑖 种面值的钱不能用
超过 𝑎𝑖 张
• 多组询问，𝑇 ≤ 10^5, 𝑎𝑖, 𝑥 ≤ 10^9

题解：

其实我们只要知道最少张数即可。

最大=凑出∑ai-x的最小方案数。max=n-min

发现，如果没有20，那么剩下的100/50/10/5/1成倍数关系可以直接贪心

如果有了20怎么办？

那么，20能用几张呢？

是否可以被50替换呢？

50*2=20*5

所以，如果最终的方案中，用了至少5张20，还剩下至少两张50，那么这一定不是最优的

所以，最终的方案必须满足如下的两个特性之一：

1.用的20<5

2.剩的50<2

可以2*5=10次枚举。

20和50的张数已经确定的话，直接贪心选择100/10/1即可。