CF865D Buy Low Sell High

题意翻译

已知接下来N天的股票价格,每天你可以买进一股股票,卖出一股股票,或者什么也不做.N天之后你拥有的股票应为0,当然,希望这N天内能够赚足够多的钱.
输入:
第一行一个整数天数N(2<=N<=300000).
第二行N个数字p1,p2...pN(1<=pi<=10^6),表示每天的价格.
输出: N天结束后能获得的最大利润.

题解

非常经典的贪心问题

 

用一个优先队列小根堆。

假设每个股票都买入。

当前的股票价格>堆顶的时候，把这个股票加进去两次。然后弹出堆顶。

否则加进去一次。

把这个差价计入ans，ans+=price[i]-q.top()

 

什么意义呢？

首先，我们虽然假设都买入，但是并不一定都买。

我们只有在计算差价的时候，相当于才会把某个价格买入，再以price[i]卖出。

而我们把这个股票加进去两次，

一次是正常的假设买入。为了之后可能赚取差价。

另一次是为了反悔。

假设股票价格是：3 7 10

最优解是3买入，10卖出，赚7元

也就是说，我以3价格买入，但我会在7元的时候卖出。

但是7元卖可能不是最优秀的。

所以，我们把7元再加进去，当轮到10元的时候，这个7元会再当做一个股票卖出ans+=10-7

发现，有意思的是，10-3=(10-7)+(7-3)

这就相当于3元买入，10元卖出。7元这天摸鱼。

如果10后面假设还有一个20

即3,7,10，20

那么，我们10元之后，队列里有7，10,10

20元会7元买入，20元卖出。相当于7元这天买入了一股。

 

这样下去，我们总能把最少的价格买入，尽量多的价格卖出。

如果不是最优秀的话，就不买不卖了。就是最后优先队列里剩下的一些。就是预定买入，但是实际没有买入的部分。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=300000+10;
int n;
int p[N];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
long long ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&p[i]);
        q.push(p[i]);
        if(!q.empty()&&q.top()<p[i]){
            ans+=p[i]-q.top();
            q.pop();
            q.push(p[i]);
        }
        
    }printf("%lld",ans);return 0;
}

总结：

反悔堆的比较厉害的应用了。

利用差价的关系，直接处理。

怎么想到的？
首先要想到贪心，然后这个题肯定要用一个反悔堆之类。

那么，我们假设先买入，还是先都不买？

都不买太被动。

那就都买入，然后结算的时候，再真实买入。

但是对于不是最优的抛售天怎么办？

利用差价。即可。