[学习笔记]LGV引理

参考文献：
https://www.cnblogs.com/youth518/p/13806986.html

https://www.luogu.com.cn/blog/Wankupi/LGV-lemma

 

问题：

给定DAG，n个点作为起点，n个点作为终点

求多少种连接n个起点和n个终点的路径方案，使得这n条路径两两没有公共点

一般情况下，n<=300

方法就是求一个矩阵的行列式：（来源：https://www.luogu.com.cn/blog/Wankupi/LGV-lemma）

 

 这个矩阵M的行列式即为所求。

得到的其实应该是所有合法情况下，$w(p)$的乘积的和。对于单纯的计数方案数来讲，令所有的$w_e$为1即可。

 

例题：

1.模板：https://www.luogu.com.cn/problem/P6657

2.牛客多校：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11260/C