[学习笔记]矩形面积并

常用的套路

各种合法矩形限制、合法区间对的限制，都可以转化为矩形面积并

如：省选模拟赛第十四轮、[ZJOI2019]语言

还有直接矩形：(HDU 1542) Atlantis 矩形面积并——扫描线、CF1086F Forest Fires

 

就是一个扫描线

线段树每个区间有一个c值，表示这个区间被完全覆盖次数。

类似李超线段树，我们把每个加入的线段分成logn份，恰好放进每个区间才行。

这个区间的c值，就加1，表示被完全覆盖一次。

计算这个区间的实际覆盖贡献cnt时，如果c>0 显然就是区间长度了。

如果不是，那就是两个儿子区间的贡献cnt和。

pushdown都不用。

 

说一下两种离散化方法：

1.转化成边界在“线”上

只需要线段树的叶子值是这个线和下一个线的距离即可。

2.转化为边界在“格”上

线段树的叶子值是一段格子。

如果相邻两行格子之间相差>1，就额外加入一行格子，代表这两行格子之间的所有格子。