HDU 5181 numbers

有点trick的计数题。。。

进栈出栈序，n<=300

一个经典的做法，叫做区间DP！

f[i][j]表示单独[i,j]的方案数

枚举最后放置的k

限制？

传递闭包得到偏序关系

枚举k，k左右不能由k到达，k右部分不能到达k左部分

然后我只会bitset了。。。

 

发现，其实是传递闭包之后邻接矩阵中，某个矩形是否有值！

二维前缀和差分即可！

 

注意特判x<x的自环情况

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
#define pb push_back
#define solid const auto &
#define enter cout<<endl
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);(fl==true)&&(x=-x);}
template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('\n');}
namespace Modulo{
const int mod=1000000007;
int ad(int x,int y){return (x+y)>=mod?x+y-mod:x+y;}
void inc(int &x,int y){x=ad(x,y);}
int mul(int x,int y){return (ll)x*y%mod;}
void inc2(int &x,int y){x=mul(x,y);}
int qm(int x,int y=mod-2){int ret=1;while(y){if(y&1) ret=mul(x,ret);x=mul(x,x);y>>=1;}return ret;}
}
using namespace Modulo;
namespace Miracle{
const int N=303;
int du[N];
int con[N][N],sum[N][N];
int f[N][N];
int n,m;
void clear(int n){
    memset(du,0,sizeof du);
    memset(con,0,sizeof con);
    memset(sum,0,sizeof sum);
    memset(f,0,sizeof f);
    // for(reg i=1;i<=n;++i) to[i].clear();
} 
int calc(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return sum[x2][y2]+sum[x1-1][y1-1]-sum[x1-1][y2]-sum[x2][y1-1];
}
int main(){
    int t;
    rd(t);
    while(t--){
        rd(n);rd(m);
        int x,y;
        bool fl=false;
        for(reg i=1;i<=m;++i){
            rd(x);rd(y);
            if(x==y) fl=true;
            con[x][y]=1;
        }
        for(reg k=1;k<=n;++k){
            for(reg i=1;i<=n;++i){
                for(reg j=1;j<=n;++j){
                    con[i][j]|=(con[i][k]&con[k][j]);
                }
            }
        }
        for(reg i=1;i<=n;++i){
            for(reg j=1;j<=n;++j){
                sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+con[i][j];
            }
        }
        for(reg i=1;i<=n;++i) {
            f[i][i]=1;
            f[i][i-1]=1;
        }f[n+1][n]=1;
        for(reg l=2;l<=n;++l){
            for(reg i=1;i<=n;++i){
                int j=i+l-1;
                if(j>n) break;
                for(reg k=i;k<=j;++k){
                    int tot=0;
                    if(k!=i) tot+=calc(k,i,k,k-1);
                    if(k!=j) tot+=calc(k,k+1,k,j);
                    if(k-1>=i&&k+1<=j){
                        tot+=calc(k+1,i,j,k-1);
                    }
                    if(tot==0){
                        f[i][j]=ad(f[i][j],mul(f[i][k-1],f[k+1][j]));
                    }
                }
            }
        }
        if(!fl) printf("%d\n",f[1][n]);
        else printf("0\n");
        clear(n);
    }
    return 0;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
*/