COGS 2353 2355 2356 2358 有标号的DAG计数
不用连通
枚举入度为0的一层
卷积
发现有式子：
由$n^2-i^2-(n-i)^2=2*i*(n-i)$
可得$2^{i*(n-i)}=\frac{{\sqrt 2}^{(n^2)}}{{\sqrt 2}^{(i^2)}*{\sqrt 2}^{(n-i)^2}}$
设$g(n)={\sqrt 2}^{(n^2)}$
则，$2^{i*(n-i)}=\frac{g(n)}{g(i)*g(n-i)}$
指数相乘变成指数相加减，把$g(n)$除过去即可
连通
弱联通：变成无向边是连通的
f(n)表示n个点的DAG个数，g(n)表示n个点的弱连通DAG个数
$f(n)=\sum_{i=0}^{n-1} C(n-1,i)*g(n-i)*f(i)$
不妨设$g[0]=0
则$\frac{f(n)}{(n-)!}=\sum_{i=0}^{n} \frac{g(n-i)}{(n-i-1)!}*\frac{f(i)}{i!}$
所以，如果把F和G看成f和g的EGF
不妨设$g[0]=0
有$F'=G'*F$
当$G=lnF$时候，恰好成立
所以，$G=ln F$
PS：不连通转连通都可以直接放上Ln了事
