bzoj4504 K个串
这个题咕了快一年了。。。。。
其实并不难
题目很苟，就是子串的和定义为数字和（出现多次算一次）
连续子段、第k大？
我们想起了NOI2010]超级钢琴
如何快速查询下一个最大值？
以r为结尾统计，主席树维护l位置答案！
1.n棵主席树。第r个主席树，每个叶子结点li维护 li~r的和。其他节点维护子树的和的mx
到r+1时，区间[las[a[r+1],r+1]加上a[r+1]，这些区间和增加了（数颜色套路）。再前面的li，因为a[r+1]出现过了，就不算了。
至于区间和，必须标记永久化。
（mx=max(mxls，mxrs)+lasz[x] 查询的时候，一路上统计laz和，回溯的时候减去）
（这样才能保证不影响以前版本的主席树）
2.将每棵主席树中的最大值加入大根堆，第一个就是最大的子段和。
大根堆每个节点是一个五元组：(r,l,L,R,sum) 表示，是一个l~r（第r棵主席树来的）的后缀，是L~R区间内的最大值，最大值是sum
大根堆的排序标准就是sum值
取出最大的五元组，拆成两半：
(r,l',L,l-1,sum')和(r,l'',l+1,R,sum'')
l',l'',分别用r的主席树logn求出最大值的位置。
把这两个五元组加入大根堆。由于拆成左右两半，一定包含了r的次大子段和。不会漏记答案。
3.循环第2步，直到凑够前k个为止。
主席树标记永久化说一下：
新节点直接继承原来节点的add，到了包含位置+=c
mx维护子树所有位置的最大值（标记仅限于到x的路径上的（包括x））
查询时候一路上的tag加上
细节：
空节点有意义。mx就是0，id是区间左端点。query时候特判。
为了方便可以先build一棵空树
不能对pair重载小于号？？不知为啥
代码：
#include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define fi first #define se second #define mid ((l+r)>>1) #define mk(a,b) make_pair(a,b) #define numb (ch^'0') using namespace std; typedef long long ll; template<class T>il void rd(T &x){ char ch;x=0;bool fl=false; while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true); for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb); (fl==true)&&(x=-x); } template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');} template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');} template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('\n');} namespace Miracle{ const int N=100000+5; const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int n,k; int a[N]; struct node{ int ls,rs; ll mx,ad; int id; }t[N*80]; int tot; int rt[N]; map<int,int>las; void pushup(int x){ if(t[t[x].ls].mx>t[t[x].rs].mx) t[x].id=t[t[x].ls].id,t[x].mx=t[t[x].ls].mx+t[x].ad; else t[x].id=t[t[x].rs].id,t[x].mx=t[t[x].rs].mx+t[x].ad; } void build(int &x,int l,int r){ x=++tot; if(l==r){ t[x].id=l;return; } t[x].mx=0; t[x].id=l;//warning!!!! build(t[x].ls,l,mid);build(t[x].rs,mid+1,r); } void upda(int &x,int y,int l,int r,int L,int R,int c){//add // cout<<" upda "<<l<<" "<<r<<" || "<<L<<" "<<R<<" : "<<c<<endl; x=++tot; t[x].ad=t[y].ad; t[x].ls=t[y].ls; t[x].rs=t[y].rs; if(L<=l&&r<=R){ t[x].mx=t[y].mx+c,t[x].id=t[y].id; // else t[x].mx=c,t[x].id=l;//warning!!! t[x].ad+=c; return; } if(L<=mid&&mid<R){ upda(t[x].ls,t[y].ls,l,mid,L,R,c); upda(t[x].rs,t[y].rs,mid+1,r,L,R,c); }else if(L<=mid){ upda(t[x].ls,t[y].ls,l,mid,L,R,c); }else{ upda(t[x].rs,t[y].rs,mid+1,r,L,R,c); } pushup(x); } pair<int,ll>cmp(pair<int,ll>a,pair<int,ll>b){ if(a.se<b.se) return b; return a; } pair<int,ll>query(int x,int l,int r,int L,int R,ll tag){ if(L<=l&&r<=R){ if(x) return mk(t[x].id,t[x].mx+tag); else return mk(l,tag); } pair<int,ll>ret;ret.fi=0;ret.se=-inf; if(L<=mid) ret=cmp(ret,query(t[x].ls,l,mid,L,R,tag+t[x].ad)); if(mid<R) ret=cmp(ret,query(t[x].rs,mid+1,r,L,R,tag+t[x].ad)); return ret; } struct po{ int pos,from; int L,R; ll sum; po(int p,int f,int l,int r,ll s){ pos=p;from=f;L=l;R=r;sum=s; } bool friend operator <(po a,po b){ return a.sum<b.sum; } void op(){ cout<<" pos "<<pos<<" from "<<from<<endl; cout<<" L "<<L<<" R "<<R<<endl; cout<<" sum "<<sum<<endl; } }; priority_queue<po>q; int main(){ rd(n);rd(k); t[0].id=0; // t[0].mx=-inf; for(reg i=1;i<=n;++i){ rd(a[i]); } build(rt[0],1,n); for(reg i=1;i<=n;++i){ // cout<<" ii "<<i<<endl; upda(rt[i],rt[i-1],1,n,las[a[i]]+1,i,a[i]); las[a[i]]=i; pair<int,ll>pr=query(rt[i],1,n,1,i,0); // cout<<" pr "<<pr.fi<<" "<<pr.se<<endl; q.push(po(pr.fi,i,1,i,pr.se)); } ll ans=0; while(k--){ po now=q.top();q.pop(); // now.op(); ans=now.sum; pair<int,ll>pr; if(now.pos+1<=now.R){ pr=query(rt[now.from],1,n,now.pos+1,now.R,0); q.push(po(pr.fi,now.from,now.pos+1,now.R,pr.se)); } if(now.L<=now.pos-1){ pr=query(rt[now.from],1,n,now.L,now.pos-1,0); q.push(po(pr.fi,now.from,now.L,now.pos-1,pr.se)); } } printf("%lld",ans); return 0; } } signed main(){ Miracle::main(); return 0; } /* Author: *Miracle* Date: 2019/3/15 17:20:13 */
