[NOI2018]你的名字
SAM写的太不熟练了~~SAM上的线段树合并也不熟练~~~
调了半天样例
题目大意：
给定一个S，Q次询问，每次给出T，l,r,
求对于S[l,r]，属于T的子串却不属于S[l,r]的子串有多少个
看上去挺简洁的一个问题。。。
暴力68pts
对于S[1,n]68pts？
如果做过
就好做多了！
可以对A，B分别建SAM
拓扑排序找到A中每个点的后面路径条数。
然后在A上面匹配一遍，如果B匹配不出，直接加上A后面的路径条数
100pts？
刚才的暴力方法实际上不适用了
因为DAG根本无法精确找到[l,r]的部分。。
换一个角度
不从图的路径角度考虑子串了
直接从子串定义考虑
考虑，对于T，[1,i]这个前缀贡献的答案
假设同一个子串可以算多次的话
把[1,i]这个前缀在S[l,r]中匹配，设最长长度是mx
那么贡献的答案就是i-mx
怎么计算"把[1,i]这个前缀在S[l,r]中匹配"得到的最长后缀长度？
用线段树合并维护S的SAM中，点P的right集合
设[1,i-1]匹配的长度为now，匹配在SAM上的点为p
如果p有c出点，出点是x
如果x的right集合中有[l+now,r]区间中一个元素，意味着可以直接匹配下去，得到最长的长度了。break
否则now--，继续尝试。如果now==len[fa[p]]，可以更新到更大的集合了，p=fa[p]
设i前缀匹配长度为lim[i]
upda:2019.3.8:
这个匹配本质上是不断找到当前可能的最长后缀now+'c'在S中所有出现位置，然后看这些出现位置有没有末尾在[l+now,r]的
至于相同的子串是1个
那么对T串再建立SAM，用parent树去重，parent树上dfs，每个点的贡献是max(0,min(len[x]-len[fa[x]],len[x]-lim[x]))
相当于把同构的串放在一起，只计算一次
代码
注意，
1.线段树合并还要支持之后的查询
所以必须每次新建节点
类似：CF666E Forensic Examination
2.tot，cnt，num计数器很多别混（懒得namespace了）
#include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define mid ((l+r)>>1) #define numb (ch^'0') using namespace std; typedef long long ll; il void rd(int &x){ char ch;x=0;bool fl=false; while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true); for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb); (fl==true)&&(x=-x); } namespace Miracle{ const int N=1e6+5; const int M=1e6+5; int n,q; char s[N]; int lim[M]; ll ans; struct SAMSAM{ int ch[N][26]; int len[N],nd,fa[N]; int cnt; void init(){ cnt=1,nd=1; } struct tr{ int ls,rs; int sum; }t[N*20]; int rt[N]; int tot; void pushup(int x){ t[x].sum=t[t[x].ls].sum+t[t[x].rs].sum; } void upda(int &x,int l,int r,int to){ x=++tot; if(l==r) { t[x].sum=1;return; } if(to<=mid) upda(t[x].ls,l,mid,to); else upda(t[x].rs,mid+1,r,to); pushup(x); } int merge(int x,int y,int l,int r){ // cout<<" merging "<<x<<" "<<y<<" :: "<<l<<" "<<r<<endl; if(!x||!y) return x+y; int id=++tot; if(l==r){ t[id].sum=t[y].sum+t[x].sum; return id; } t[id].ls=merge(t[x].ls,t[y].ls,l,mid); t[id].rs=merge(t[x].rs,t[y].rs,mid+1,r); pushup(id); return id; } void ins(int c,int l){ int p=nd;len[nd=++cnt]=l; upda(rt[cnt],1,n,l); for(;p&&ch[p][c]==0;p=fa[p]) ch[p][c]=cnt; // cout<<"pp "<<p<<" cnt "<<cnt<<" char "<<c<<" ll "<<l<<" : "<<ch[1][c]<<endl; if(!p){ fa[cnt]=1; return; } int q=ch[p][c]; if(len[q]==len[p]+1){ fa[cnt]=q; return; } len[++cnt]=len[p]+1; fa[cnt]=fa[q];fa[q]=fa[nd]=cnt; for(reg j=0;j<26;++j) ch[cnt][j]=ch[q][j]; for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=cnt; } struct edge{ int nxt,to; }e[2*N]; int hd[2*N],num; void add(int x,int y){ e[++num].nxt=hd[x]; e[num].to=y; hd[x]=num; } void build(){ // cout<<" cnt "<<cnt<<endl; for(reg i=2;i<=cnt;++i){ // cout<<i<<" : fafa "<<fa[i]<<endl; add(fa[i],i); } } void dfs(int x){ // cout<<" xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx "<<x<<" rt "<<rt[x]<<" sz "<<t[x].sum<<endl; for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){ int y=e[i].to; dfs(y); rt[x]=merge(rt[x],rt[y],1,n); } } int query(int x,int l,int r,int L,int R){ // cout<<" xx "<<x<<" "<<l<<" and "<<r<<" : query "<<L<<" "<<R<<" sz "<<t[x].sum<<endl; if(l>r) return 0; if(!x) return 0; if(L<=l&&r<=R) return t[x].sum; int ret=0; if(L<=mid) ret+=query(t[x].ls,l,mid,L,R); if(mid<R) ret+=query(t[x].rs,mid+1,r,L,R); return ret; } }SAM; struct samsam{ int ch[M][26]; int len[M],nd,fa[M]; int mx[M]; int cnt; void init(){ cnt=1,nd=1; } void ins(int c,int l){ int p=nd;len[nd=++cnt]=l; mx[cnt]=lim[l];//warning!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! for(;p&&ch[p][c]==0;p=fa[p]) ch[p][c]=cnt; if(!p){ fa[cnt]=1; return; } int q=ch[p][c]; if(len[q]==len[p]+1){ fa[cnt]=q; return; } len[++cnt]=len[p]+1; fa[cnt]=fa[q];fa[q]=fa[nd]=cnt; for(reg j=0;j<26;++j) ch[cnt][j]=ch[q][j]; for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=cnt; } struct edge{ int nxt,to; }e[2*N]; int hd[2*N],num; void add(int x,int y){ e[++num].nxt=hd[x]; e[num].to=y; hd[x]=num; } void build(){ for(reg i=2;i<=cnt;++i){ add(fa[i],i); } } void dfs(int x){////////////////////////////////////////////////////////ans ansnsnannsansansna asn ans for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){ int y=e[i].to; dfs(y); mx[x]=max(mx[x],mx[y]); } ans+=max(0,min(len[x]-mx[x],len[x]-len[fa[x]])); } void clear(){ for(reg i=1;i<=cnt;++i){ for(reg j=0;j<26;++j){ ch[i][j]=0; } mx[i]=0;len[i]=0; hd[i]=0; fa[i]=0; } num=0; cnt=1; } }sam; void clear(){ sam.clear(); ans=0; } int main(){ scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); SAM.init(); for(reg i=1;i<=n;++i){ SAM.ins(s[i]-'a',i); } // cout<<" after ins "<<endl; SAM.build(); // cout<<" after build "<<endl; SAM.dfs(1); // cout<<" after dfs "<<endl; rd(q); int l,r; while(q--){ clear(); scanf("%s",s+1); rd(l);rd(r); int len=strlen(s+1); int now=0,p=1; for(reg i=1;i<=len;++i){//pipei int c=s[i]-'a'; while(1){ // cout<<" cc "<<c<<" "<<SAM.ch[p][c]<<endl; if(SAM.ch[p][c]&&SAM.query(SAM.rt[SAM.ch[p][c]],1,n,l+now,r)){ ++now; p=SAM.ch[p][c]; break; } if(!now) break; --now; if(now==SAM.len[SAM.fa[p]]) p=SAM.fa[p]; } lim[i]=now; // cout<<" lim "<<i<<" : "<<lim[i]<<" p "<<p<<endl; } sam.init(); for(reg i=1;i<=len;++i){//insert sam.ins(s[i]-'a',i); } ans=0; sam.build(); sam.dfs(1); printf("%lld\n",ans); } return 0; } } signed main(){ Miracle::main(); return 0; } /* Author: *Miracle* Date: 2019/1/18 17:48:14 */
总结：
SAM对于公共子串问题一个基本的方法是跑上去匹配
然后下来再考虑每个位置的贡献
parent树、DAG图无形对子串进行了同构的去重
