09 2018 档案
摘要：1.定义： $c[i][j]=\sum a[i][k]\times b[k][j]$ 所以矩阵乘法有条件，(n*m)*(m*p)=n*p 即第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，否则没有意义。 2.结合律与分配率 矩阵乘法不一定任何时候都有交换律。因为交换后甚至不能保证第一个矩阵的列数等于第二个矩阵
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摘要：Description jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。 有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy 的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个 。 jyy 将 K个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一
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摘要：3.考古研究 (geologic.pas/c/cpp) 【问题描述】 很久很久以前，有一个叫NOIP的高级文明十分繁荣。但是由于火山喷发，这个高级文明最终还是毁灭了。NOIP文明沿着直线状的河流发展，当NOIP文明毁灭的时候，这块地表变成了平地。NOIP文明的遗迹可以看作坐标平面的x轴。y轴为高度。
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摘要：（本篇并不适合初学者看） 1.定义： 如果a%m=b%m，则称a，b关于m同余，记作：a≡b mod m 2.费马小定理/欧拉定理 费马小定理：若p是质数，对于任何整数a，有a^p = a mod p 欧拉定理：若a，p互质，有a^phi(p) = 1 mod p 欧拉定理的推论： a^b= a^(
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摘要：题目描述 小M发现，美食节共有n种不同的菜品。每次点餐，每个同学可以选择其中的一个菜品。总共有m个厨师来制作这些菜品。当所有的同学点餐结束后，菜品的制作任务就会分配给每个厨师。然后每个厨师就会同时开始做菜。厨师们会按照要求的顺序进行制作，并且每次只能制作一人份。 此外，小M还发现了另一件有意思的事情
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摘要：题目描述 二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。 示例： 例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那
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摘要：（本篇并不适合初学者看） 1.定义： 若d能整除n，则d是n的约数，记为d|n 2.寻找 试除法： 约数成对出现（除了n是一个完全平方数） 根号n试除，能整除的就是一个约数。然后另一半也直接算上。 但是这样可能稍慢。 一个数的约数，从质因数分解的情况下来看， n=p1^q1*p2^q2*.... 根
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摘要：（本篇并不适合初学者看） 质数：除1和本身之外，没有一个数能够整除它。（否则是合数） 1.质数判定： ①根号试除法。 优点：容易写，对于少量的需要判断的质数，比较可靠。 缺点：询问量一旦增多，必然效率低下。 ②Miller_Robin与二次探测 见博客：Miller-Robin与二次探测 优点：速度
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摘要：素数在数论中经常被用到。也是数论的基础之一。 人们一直在讨论的问题是，怎样快速找到素数？或者判断一个数是素数？ 1.根号n枚举 原始暴力方法。 2.埃氏筛 每个合数会被筛质因子次数次。复杂度O(NloglogN) 3.线性筛素数 每个合数只会被它的最小质因子筛一次。 线性筛还可以筛各种函数 具体见：
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摘要：题目背景 还记得 NOIP 2012 提高组 Day1 的国王游戏吗？时光飞逝，光阴荏苒，两年 过去了。国王游戏早已过时，如今已被皇后游戏取代，请你来解决类似于国王游 戏的另一个问题。 题目描述 皇后有 n 位大臣，每位大臣的左右手上面分别写上了一个正整数。恰逢国庆 节来临，皇后决定为 n 位大臣颁
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摘要：题意翻译 给定一个长度为n的小写字母串。问你有多少对相交的回文子 串（包含也算相交） 。 输入格式 第一行是字符串长度n(1<=n<=2*10^6)，第二行字符串 输出格式 相交的回文子串个数%51123987 题解 首先，我们要知道一个串有多少个回文串。 1.manacher， 枚举回文中心可以计
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摘要：题意翻译 已知接下来N天的股票价格,每天你可以买进一股股票,卖出一股股票,或者什么也不做.N天之后你拥有的股票应为0,当然,希望这N天内能够赚足够多的钱. 输入: 第一行一个整数天数N(2<=N<=300000). 第二行N个数字p1,p2...pN(1<=pi<=10^6),表示每天的价格. 输出
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摘要：题意翻译 给定一个非负整数序列A，每次操作可以选择一个数然后减掉1，要求进行不超过m次操作使得存在一个Ak=0且max(∣xi−xi−1∣)最小，输出这个最小值以及此时最小的k (1≤n≤1 000 000，1≤m≤10^18) 题解： 最大值最小，还要输出，那就直接二分咯。 由于每次都只能减，所
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摘要：题目描述 给定一个长度为n的数列a1,a2,⋯,an每次可以选择一个区间[l,r]使这个区间内的数都加1或者都减1。 请问至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列有多少种。 题解 经典差分题目。 区间加减——>差分变成单点加减 每次一个位置+1，一个
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摘要：题目描述 萧薰儿是古国的公主，平时的一大爱好是采花。 今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。 花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后
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摘要：1.简介 首先要知道什么是二叉查找树。 这是一棵二叉树，每个节点最多有一个左儿子，一个右儿子。 它能支持查找功能。 具体来说，每个儿子有一个权值，保证一个节点的左儿子权值小于这个节点，右儿子权值大于这个节点。 显然可以证明，这个树的中序遍历就是树上的序列从小到大排序后的结果。 我们插入一个值，就类似
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摘要：题目描述 首先村落里的一共有n座房屋，并形成一个树状结构。然后救济粮分m次发放，每次选择两个房屋(x,y)，然后对于x到y的路径上（含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮。 然后深绘里想知道，当所有的救济粮发放完毕后，每座房子里存放的最多的是哪种救济粮。 说明 对于20%的数据，1 <= n,
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摘要：题目描述 N柱砖,希望有连续K柱的高度是一样的. 你可以选择以下两个动作 1:从某柱砖的顶端拿一块砖出来,丢掉不要了. 2:从仓库中拿出一块砖,放到另一柱.仓库无限大. 现在希望用最小次数的动作完成任务.你还要求输出结束状态时,每柱砖的高度 （删除方案是SPJ） 1≤k≤n≤100 000 0≤hi
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摘要：题目描述 Farmer John要带着他的N头奶牛，方便起见编号为1…N，到农业展览会上去，参加每年的达牛秀！他的第iii头奶牛重量为wi，才艺水平为ti，两者都是整数。 在到达时，Farmer John就被今年达牛秀的新规则吓到了： （一）参加比赛的一组奶牛必须总重量至少为W（这是为了确保是强大
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摘要：题目描述 著名的电子产品品牌SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品—— 概率充电器： “采用全新纳米级加工技术，实现元件与导线能否通电完全由真随机数决 定！SHOI 概率充电器，您生活不可或缺的必需品！能充上电吗？现在就试试看 吧！” SHOI 概率充电器由n-1 条导线连通了n 个充电元
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摘要：Luogu P3251 [JLOI2012]时间流逝 期望dp 题目描述 （简化版） 每天有两种情况。 1.每天，你可以（1-P概率）得到一个能量圈，但是对于新得到的相同的能量圈，它的能量不能大于你已拥有的任何一个能量（即小于等于最小的） 2.但是有时你会以P概率面对邪恶的果冻鱼，丢掉一个当前最小的
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摘要：T1 牛牛刚学习了输入输出，他遇到了一道这样的题目。 输入2个整数a和b 保证输入的a和b在long long范围之内，即满足 -9223372036854775808 <= a, b <= 9223372036854775807 计算a+b的值，即这两个数字的和。 如果a+b在long long范
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摘要：题目描述 Bessie把快速排序和冒泡排序混在了一起 给一个伪快排的代码： 冒泡： “快排”： 代码解释： 设大小为i的数为ai，定义i是分割点，当且仅当当前序列中，小于ai的数都在i左边，大于ai的数都在i右边。 每一次对于当前层的当前区间进行冒泡排序。 直到找到 一个这样的分割点为止。（一次性可
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摘要：题目描述 给一个双向冒泡排序的程序： moo表示输出moo 再给一个初始的数组。 求把这个数组排好序，输出几次moo n<=100000,ai<=1e9 题解 考察冒泡排序的本质。 一般的冒泡排序，每次会把最大的数直接沉底， 但是比较小的数，会往前面缓慢冒泡。 具体来说，如果一个数i排名是i，但是位
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摘要：题目描述 近来A国和B国的矛盾激化，为了预防不测，A国准备修建一条长长的防线，当然修建防线的话，肯定要把需要保护的城市修在防线内部了。可是A国上层现在还犹豫不决，到底该把哪些城市作为保护对象呢？又由于A国的经费有限，所以希望你能帮忙完成如下的一个任务： 给出你所有的A国城市坐标 A国上层经过讨论，考
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摘要：题目描述 Siruseri 政府决定将石油资源丰富的 Navalur 省的土地拍卖给私人承包商以 建立油井。被拍卖的整块土地为一个矩形区域，被划分为 M×N 个小块。 Siruseri 地质调查局有关于 Navalur 土地石油储量的估测数据。这些数据表示 为 M×N 个正整数，即对每一小块土地石油
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摘要：推荐：卡特兰数总结 定义： f(i)表示，从(0,0)出发，到（i，i），每次只能向上或者向右走，并且不越过红线的方案数。 这个图片的点上的数字，其实告诉我们f[i]，就可以根据这个n方dp得到。 其实是由这个阶梯推过来的。 也是之后的经典模型 公式： 来自百度百科 定义式： 为什么是对的？考虑第一
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摘要：题目描述 鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。 有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。 但是，他的行程安排得很满，他已经买好了去邯郸的长途马车票，不巧的是出
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摘要：题目描述 给定一个长度为n的序列，你有一次机会选中一段连续的长度不超过d的区间，将里面所有数字全部修改为0。请找到最长的一段连续区间，使得该区间内所有数字之和不超过p。 输入格式： 第一行包含三个整数n,p,d(1<=d<=n<=2000000，0<=p<=10^16)。第二行包含n个正整数，依次表
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摘要：本题题解并不详细，不推荐大家看这一篇。 可以看这篇 题目描述 请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下 6 种操作：（请注意，格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格） 100%的数据中，任何时刻数列中最多含有 500 000 个数。 100%的数据中，任何时刻数列中任何一个数字均在[-
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摘要：Description 在地面上有一个水箱，它的俯视图被划分成了n行m列个方格，相邻两个方格之间有一堵厚度可以忽略不计的墙，水 箱与外界之间有一堵高度无穷大的墙，因此水不可能漏到外面。已知水箱内每个格子的高度都是[0,H]之间的整数 ，请统计有多少可能的水位情况。因为答案可能很大，请对10^9+7取
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摘要：题目描述 奶牛们正在回味童年，玩一个类似跳格子的游戏，在这个游戏里，奶 牛们在草地上画了一行N个格子，(3 <=N <= 250,000)，编号为1..N。 就像任何一个好游戏一样，这样的跳格子游戏也有奖励！第i个格子标有一个数字V_i(-2,000,000,000 <=V_i <= 2,000,0
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摘要：题解： 因为w大于1，所以，题意就是，有多少(x,z)，存在x到z的路径上，有一个x<y<z的y w没用的其实。 树上路径问题，有什么方法吗？ 1.树链剖分。这个主要方便处理修改操作。 2.点分治，对于静态无修改点树上统计，非常好用。 3.一些其他的： 利用lca，dfs序，判断点在路径上，点在子树
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摘要：[x/y]，即x除以y下取整 (不会LATEX） 1.对于给定的x，对于所有的1<=y<=x， [x/y]一共有√x种取值。 证明： 对于y<=√x,y有根号种，所以值最多根号种。对于y>√x，[x/y]<√x, 最多有根号种。 这种思想在根号分块处理的时候也很常见。 （必备技能:） √x求[x/y
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摘要：——题目出处zhoutb2333 题解： 3e6可以带一个log 又是下取整问题。但是分块会TLE。 这样考虑，我们把式子拆成两个部分。 我们先算出来每一个x的[ai/x]项，再算出来[x/ai]项。之后做和。 [x/ai]: x和ai的倍数有一些关系。 发现，假设现在x|ai，且x/ai=k, 那
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摘要：前三题略 T4： 题目描述 小A有n个长度都是L的字符串。这些字符串只包含前8个小写字符，'a'~'h'。但这些字符串非常的混乱，它们几乎长得互不相同。小A想通过一些规则，让它们长得尽可能相同。小A现在有K次机会，他可以每次机会，可以选择一对字符x,y，让x,y变成等价的字符（注意这里x,y和字符'
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摘要：牛客的这场比赛感觉真心不错！！ 打得还是很过瘾的。水平也比较适合。 T1：中位数： 题目描述 小N得到了一个非常神奇的序列A。这个序列长度为N，下标从1开始。A的一个子区间对应一个序列，可以由数对[l,r]表示，代表A[l], A[l + 1], ..., A[r]这段数。对于一个序列B[1], B
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摘要：Description n个点的无向图，问最少删掉几个点，使得图不连通 n<=50 m也许可以到完全图？ Solution 最少，割点，不连通，可以想到最小割。 发现，图不连通，必然存在两个点不连通。 枚举源点汇点，要让源点汇点不连通。源点汇点不能割掉 网络建图： 为了割的是边，所以要点转化成边。
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摘要：网络流是一个博大精深的OI类别 今天浅显地理解了一下网络流，做一下笔记 定义： 1.网络：是一个有向图，每个边有一个容量c(x,y)，每条边也会有一个可行的流量f(x,y)，这个f被称为流函数 图中有一个源点S，不断往外流水，只流不入，汇点T则相反。其他的点流入的量等于流出的量。 流/增广路：一条从
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摘要：题目描述 研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质； 第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。 第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。 这些性
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摘要：Description 著名游戏设计师vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为：两个人进行游戏，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多个，可以取完，但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。 为了设计漂亮一点的初
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摘要：题目描述 他让redbag找众数 他还特意表示,这个众数出现次数超过了一半 一共n个数,而且保证有 n<=2000000 而且每个数<2^31-1 时间限制 1s 空间限制 3.5M(你没看错3.5M)（实际后来改成了5M） 题解： 一眼众数感觉很水，直接存下来，sort一下，然后统计连续出现次数
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摘要：题目描述 一位冷血的杀手潜入Na-wiat，并假装成平民。警察希望能在NNN个人里面，查出谁是杀手。警察能够对每一个人进行查证，假如查证的对象是平民，他会告诉警察，他认识的人，谁是杀手，谁是平民。 假如查证的对象是杀手，杀手将会把警察干掉。 现在警察掌握了每一个人认识谁。每一个人都有可能是杀手，可看
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摘要：题目描述 在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表
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摘要：Description 放假了，小Z觉得呆在家里特别无聊，于是决定一个人去游乐园玩。进入游乐园后，小Z看了看游乐园的地图，发现可以将游乐园抽象成有n个景点、m条道路的无向连通图，且该图中至多有一个环（即m只可能等于n或者n-1）。小Z现在所在的大门也正好是一个景点。小Z不知道什么好玩，于是他决定，从
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摘要：全网唯一一篇容斥题解 Description Solution 看到这个题，大部分人想的是状压dp 但是我是个蒟蒻没想到，就用容斥切掉了。 并且复杂度比一般状压低， （其实这个容斥的算法，提出来源于ywy_c_asm） （然而我知道了这个算法，竟然和他写的不一样，而且比他跑的快） 进入正题： 我们需
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摘要：Description 相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了 ，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字 表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是
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摘要：简介： 发现，有的时候，线段树需要维护的区间很大很大，但是实际用到的节点很少很少。 那么，我们干脆就不要开这么多的节点，用到的时候再向内存要。 也就是说，我们建立了一棵残疾的线段树，缺少很多枝叶，但是绝对够用了。 画个图大概理解一下 实心边框的点都是我们申请内存给的，虚的点是没用的。就算申请也不用，
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摘要：Description: Sylvia 是一个热爱学习的女♂孩子。 前段时间，Sylvia 参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。 Sylvia 所在的方阵中有n×m名学生，方阵的行数为 n，列数为 m。 为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中 的学生从 1
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摘要：题目描述 风景迷人的小城 Y 市，拥有 n 个美丽的景点。由于慕名而来的游客越来越多，Y 市特意安排了一辆观光公交车，为游客提供更便捷的交通服务。观光公交车在第 0 分钟出现在 1 号景点，随后依次前往 2、3、4……n号景点。从第 i 号景点开到第 i+1 号景点需要 Di分钟。任意时刻，公交车只
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摘要：题目描述 小城和小华都是热爱数学的好学生，最近，他们不约而同地迷上了数独游戏，好胜的他们想用数独来一比高低。但普通的数独对他们来说都过于简单了，于是他们向Z博士请教，Z博士拿出了他最近发明的“靶形数独”，作为这两个孩子比试的题目。 靶形数独的方格同普通数独一样，在9格宽×9格高的大九宫格中有9个3格
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摘要：题目描述 佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形
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摘要：题目描述 在平面上有 n 个点（n <= 50），每个点用一对整数坐标表示。例如：当 n＝4 时，4个点的坐标分另为：p1（1，1），p2（2，2），p3（3，6），P4（0，7），见图一。 这些点可以用 k 个矩形（1<=k<=4）全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时，可用如图二的两个矩
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摘要：Description DotR里面的英雄只有一个属性——力量。 他们需要购买装备来提升自己的力量值，每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数，所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力量值之和。 装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买，而高级装备需要用基本 装
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