牛牛战队的比赛地——三分

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3006/B
来源：牛客网

题目描述

由于牛牛战队经常要外出比赛，因此在全国各地建立了很多训练基地，每一个基地都有一个坐标(x,y)(x,y)(x,y)。

这周末，牛牛队又要出去比赛了，各个比赛的赛点都在xxx轴上。牛牛战队为了方便比赛，想找一个到达训练基地最大距离最小的地方作为比赛地。

这个问题对于牛牛战队太简单了，它就交给了你，你来帮他算一下~

输入描述:

输入数据第一行包含一个整数N(1≤N≤100 000)N(1 \leq N \leq 100\,000)N(1≤N≤100000)，表示牛牛战队训练基地的数量。

接下来NNN行，每行包括222个整数x,y(−10 000≤x,y≤10 000)x,y(-10\,000 \leq x,y \leq 10\,000)x,y(−10000≤x,y≤10000)，表示每一个训练基地的坐标。

输出描述:

输出一个小数，表示选择的比赛地距离各训练基地最大距离的最小值。

如果你的答案是aaa，标准答案是bbb，当∣a−b∣max(1,∣b∣)≤10−4\frac{|a-b|}{max(1,|b|)}\leq 10^{-4}max(1,∣b∣)∣a−b∣​≤10−4时，你的答案将被判定为正确。

示例1

输入

3
0 0
2 0
0 2

输出

2

说明

当在(0,0)(0,0)(0,0)比赛时，到三个训练基地的最大距离是222。可以证明这是最小值。


题目思路：题目要求最大距离最小，很容易想到使用二分或者三分的方法去做。

这题使用三分会比较简单，二分会比较麻烦。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
struct p{
    int x,y;
}a[100005];
int n;
double check(double x)
{
    double max=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        double tmp=sqrt(a[i].y*a[i].y+(a[i].x-x)*(a[i].x-x));
        if (tmp>max) max=tmp;
    }
    return max;
}
double tsearch(double left,double right){
    int i;
    double mid,midmid;
    for(i=0;i<100;i++){
        mid=left+(right-left)/2;
        midmid=mid+(right-mid)/2;
        if(check(mid)>check(midmid)) //极大值求法
            left=mid;
        else
            right=midmid;
    }
    return mid;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    double max=tsearch(-10000,10000);
    printf("%.4lf\n",check(max));
    return 0;
}