ORB-SLAM2 论文&代码学习 —— 单目初始化
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原创作者：Mingrui
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本文要点：
- ORB-SLAM2 单目初始化部分 论文内容介绍
- ORB-SLAM2 单目初始化部分 代码结构介绍
写在前面
之前的 ORB-SLAM2 系列文章中，我们已经对 Tracking 线程做了介绍，但是当时我们跳过了 Tracking 线程中一个很重要的部分 —— 单目初始化。我们将在本文中，对 ORB-SLAM2 系统的单目初始化部分进行介绍。
依旧祭出该图，方便查看：
也再次献上我绘制的程序导图全图：ORB-SLAM2 程序导图
老规矩，还是分两部分：以 ORB-SLAM 论文为参考 和 以 ORB-SLAM2 代码（程序导图）为参考。
以 ORB-SLAM 论文为参考
对于任何一个单目 SLAM 系统来说，在系统运行之初都要进行初始化，其目的在于，要计算出某两帧的相对位姿，以此来通过三角化得到一些初始 MapPoints，从而得到一个初始的 Map，这样之后的跟踪也好优化也好都在这个基础上进行。在 ORB-SLAM 之前的单目 SLAM 系统的初始化，往往需要依赖真实场景中某样确定的物体（eg. MonoSLAM）或者需要人工介入（eg. PTAM），而 ORB-SLAM 的单目初始化是完全自动的。
对 SLAM 基础知识有过了解的同学会知道，恢复两帧之间的相对运动，有两种模型：基础矩阵（Fundamental）（等同于本质矩阵）模型和单应矩阵（Homography）模型。正常情况下基础矩阵模型应该可以应付，但如果特征点共面（初始化场景中主要是一个平面），或者两帧之间的相对位姿未纯旋转时，基础矩阵的自由度会下降，也就是所谓的退化，类似于方程数少于变量数。此时为了保证运动恢复的精度，就不能再用基础矩阵模型。由此提出了单应矩阵，其假设特征点落在同一平面上，从而适用于这种场景下的运动恢复。
ORB-SLAM 在初始化时，它也不知道场景中的特征点在不在同一平面，所以它选择两种模型各自算一遍（开两个线程同时算），之后计算两种模型各自进行运动恢复的得分，取得分高的模型，再根据该模型，计算两帧之间的相对位姿并进行初始化。
单目初始化具体步骤
1. 提取 ORB 特征点
在当前帧和参考帧中提取 FeaturePoints（只在最优的尺度），同时将当前帧和参考帧的 FeaturePoints 做匹配。如果匹配点不够多，重新初始化。
2. 同时计算两种模型
- 单应矩阵 \(H_{cr}\)：DLT 算法 + RANSAC 迭代
- 基础矩阵 \(F_{cr}\)：8点法 + RANSAC 迭代
同时计算两种模型各自的得分，计算公式如下（其中 M 可以表示 H (Homography)，也可以表示 F (Fundamental)）：
\(S_{M}=\sum_{i}\left(\rho_{M}\left(d_{c r}^{2}\left(\mathbf{x}_{c}^{i}, \mathbf{x}_{r}^{i}, M\right)\right)+\rho_{M}\left(d_{r c}^{2}\left(\mathbf{x}_{c}^{i}, \mathbf{x}_{r}^{i}, M\right)\right)\right)\)
\(\rho_{M}\left(d^{2}\right)=\left\{\begin{array}{ll} {\Gamma-d^{2}} & {\text { if } \quad d^{2}<T_{M}} \\ {0} & {\text { if } \quad d^{2} \geq T_{M}} \end{array}\right.\)
其中 \(d_{c r}^{2}\) \(d_{r c}^{2}\) 是对称转换误差。\(\rho_{M}()\) 的作用是令大的误差对低的得分，其中 \(T_M\) 阈值是算出来的：假设测量值误差的标准差为1像素，通过95%的 \(\chi^{2}\) 检验得到的。对于每种模型，在 RANSAC 迭代过程中保留得分最高的模型。如果最终没能求出解（对于 RANSAC，inliers不够多），则重新初始化。
3. 选择合适的模型
根据两种模型各自的得分：
\(R_{H}=\frac{S_{H}}{S_{H}+S_{F}}\)
如果 \(R_H\) > 0.45（代码中是 0.4），则选用单应矩阵；反之则选基础矩阵模型。大概就是选得分高的，此处的 0.4 应该是经验值。
4. 进行运动恢复，求解两帧相对位姿（\(R, t\)）并通过三角化得到初始 MapPoints
在求出 \(H_{cr}\) 或 \(F_{cr}\) 后，就要根据该矩阵求出相对位姿（\(R, t\)）。但这个过程的求出的解不是唯一的。ORB-SLAM 采取的筛选办法是：对这些解全部进行三角化恢复 MapPoints，哪个解恢复出来的 MapPoints 大部分都在相机前方且重投影误差小，就选哪个解。如果不能明确选出一个最合适的，则重新初始化。
5. BA 优化
最后，进行一次全局 BA，优化以下，得到最终的初始化结果。
从以上步骤可以看出，ORB-SLAM 在单目初始化花了很多心思。有一个很明显的特点：只要出现一点不妥，ORB-SLAM 就会选择重新初始化。论文中说，这种高标准严要求的初始化准则，是 ORB-SLAM 系统鲁棒性非常好的重要原因之一。因为如果初始化就不合适或出错，后面的跟踪只会一错再错，错上加错。
以 ORB-SLAM2 代码（程序导图为参考）
在上图中 MonocularInitialization() 就是初始化的程序，我们可以看到它在 Tracking 线程中的位置。
上图是 MonocularInitialization() 部分的程序框图，其大体和论文中介绍的步骤是完全一致的，这样图已经很清晰了，这里就不多描述了。
如果嫌这张图不够清晰的话，可以点击 ORB-SLAM2 程序导图链接（文首）查看清晰全图
PS： 从中上图我们可以看到，在恢复出两帧之间的相对运动后，程序中还要使用 Tracking::CreateInitialMapMonocular() 来建立初始化的地图。这部分在论文里几乎没有笔墨提到，但在程序里需要很大篇幅来实现。这个细节就反映了我在本系列博文开篇就提到过的读通 ORB-SLAM2 代码的困难之处。以我现在小菜鸡的水平，我根本想象不出 ORB-SLAM2 这样复杂而环环相扣的工程是怎么写出来的（流泪）。
