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Hash 算法学习笔记与总结 [toc] # Hash > 哈希算法是通过一个哈希函数 H ,将一种数据（包活字符串、较大的数等）转化为能够用变量表示或是直接就可作为数组下标的数，道过哈希函数转化得到的数值我们称之为哈希值，通过哈希值可以实现快速查找和匹配。以下介绍两种哈希算法的具体运用：字符申 H 阅读全文
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差分学习笔记与总结 [toc] # 差分 [前置知识 - 前缀和](https://www.cnblogs.com/MingruiYang/p/17523910.html) ## 一维差分 ### What > 差分可理解为前缀和的**逆运算** [前缀和](https://www.cnblogs. 阅读全文
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前缀和学习笔记与总结 [toc] # 前缀和 ## 一维前缀和 ### What 现有 **原数组**： $$ a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n $$ 对应的 **前缀和数组** 应满足： $$ S_i = a_1+a_2+a_3+\cdots+a_n $$ 前缀和 $S_i$ 即为 * 阅读全文
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二分算法学习笔记与总结 [toc] # 二分 > **二分查找** 侧重于查找一个元素是否存在，而 **二分答案** 则侧重于找到答案。 ## 二分原理 > 二分，分而为二。 二分算法，顾名思义，就是把一组有序数据的搜索区域缩小一半。 ## 整数二分 ### 二分查找原理  // 主函数 { // 你需要执行的语句 cout ` 意为 **包含** ，用于 **包含 阅读全文
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并查集 定义 并查集(Disjoint-Set)是一种可以动态维护若干个不重叠的集合，并支持合并与查询两种操作的一种数据结构。 模板题目 原题链接 题目描述 一共有 $n$ 个数，编号是 $1∼n$，最开始每个数各自在一个集合中。 现在要进行 $m$ 个操作，操作共有两种： M a b，将编号为 $ 阅读全文
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# 模（Mod） [原文地址](https://www.cnblogs.com/MingruiYang/p/17023114.html) [Toc] ## 定义 Mod 的含义是 取余 打个比方： $$ \begin{matrix} (3+4)\bmod 4 = 3 \\ 3\times 4\bmo 阅读全文
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Catalan数列 目录 定义 Number Catalan数列的前几项为（从 $f_1$ 开始）： 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 12 阅读全文
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Lucas定理 目录 定义 点我了解卢卡斯定理 （Lucas's theorem） 若 $p$ 为质数，且 $1\le b\le a$ 则有： $$ C^b_a\equiv C^{\left\lfloor b/p \right\rfloor}{\left\lfloor a/p \right\rflo 阅读全文