BZOJ 1935 园丁的烦恼

园丁的烦恼

题解：如果 x 和 y 足够小的话， 我们就可以用2维树状数组去单点修改，区间查询去计算答案。但是现在 x 和 y 都足够大， 我们没办法去这样操作。

现在我们转换思路，按 x 为第一权重， y 为第二权重去排序， 这样我们就可以只用一颗树状数组去维护 x到当前为止y的数目。

然后对于查询来说，我们把一个矩阵的查询分为4次查询， 用差分的思想维护。还是和树状数组2维查询区间的时候，对于一个矩阵(x1,y1)(左下角的点) (x2,y2)(右上角的点)， 我们把这个查询拆成4个点

即到(x1-1,y1-1),(x2,y2)为止所出现的点的数目加到对应的答案里，然后删掉到(x1-1,y2), (x2,y1-1)为止出现的数目。这样对于这个矩阵我们就计算完了答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb emplace_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL mod =  (int)1e9+7;
const int N = 3e6 + 100;
const int M = 1e7 + 100;
int tree[M];
inline int lowbit(int x){
    return x & (-x);
}
void Add(int x){
    for(int i = x; i < M; i+=lowbit(i))
        tree[i] += 1;
}
int Query(int x){
    int ret = 0;
    for(int i = x; i; i -= lowbit(i)){
        ret += tree[i];
    }
    return ret;
}
int ans[N];
struct Node{
    int x, y, op, id;
    bool operator< (const Node & node) const{
        if(x != node.x) return x < node.x;
        if(y != node.y) return y < node.y;
        return op < node.op;
    }
}A[N];
int tot = 0;
void nownode(int x, int y, int op, int id){
    tot++;
    //if(id) cout << x << " " << y << " " << op << " " << id << endl;
    A[tot].x = x;
    A[tot].y = y;
    A[tot].op = op;
    A[tot].id = id;
}
int main(){
    int n, m, x, y, x1, y1, id, op;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d%d", &x, &y);
        ++x;
        ++y;
        nownode(x, y, 0, 0);
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &x1, &y1);
        ++x; ++y; ++x1; ++y1;
        nownode(x1, y1, 1, i);
        nownode(x-1, y-1, 1, i);
        nownode(x-1, y1, 2, i);
        nownode(x1, y-1, 2, i);
    }
    sort(A+1, A+1+tot);
    for(int i = 1; i <= tot; i++){
        y = A[i].y;id = A[i].id, op = A[i].op;
        //cout << y << " " << id << " " << op << endl;
        if(!op) Add(y);
        else if(op == 1) ans[id] += Query(y);
        else ans[id] -= Query(y);
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        printf("%d\n", ans[i]);
    }
    return 0;
}