HDU 6357 Hills And Valleys

Hills And Valleys

题意：给你一个序列， 可以翻转一次区间 [l, r] 求最大 非递减的 序列长度。

题解：枚举翻转区间，然后匹配。

如果不翻转区间， 那么就相当于用b[] = {0,1,2,3,...,7,8,9} 来匹配原序列， 可以重复匹配， 求最长的长度。

现在我们假设翻转b的 [3,5] 那么 新的b的序列就为 b[] = {0,1,2,3,5,4,3,5,6,7,8,9} 来匹配a序列，求最长的长度。

新的bn的序列最多就是C(10,2)次。 

dp[n][m] 代表的是 匹配到 a序列的第n位 b序列的第m位他最多匹配了多少个数。

dp[n][m] = max(dp[n][m-1], dp[n-1][m] + (a[n] == b[m]);

开新的数组记录匹配 dp[n][m] 的翻转区间的开始点与结束点。 我们需要当翻转区间的开始点和结束点都出现过才会记录答案。

因为翻转b的情况都枚举完了， 那么最优解的情况肯定会出现在自己的翻转区间的情况下。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL mod =  (int)1e9+7;
const int N = 1e5 + 100;
char s[N];
int b[N], dp[N][15], al[N][15], ar[N][15];
int n, m, ans, l, r, ll, rr;
int solve(){
    for(int i = 0; i < 10; i++) dp[0][i] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            al[i][j] = al[i-1][j];
            ar[i][j] = ar[i-1][j];
            if(s[i]-'0' == b[j]){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;
                if(ll == j && !al[i][j]) al[i][j] = i;
                if(rr == j) ar[i][j] = i;
            }
            if(dp[i][j-1] > dp[i][j]){
                dp[i][j] = dp[i][j-1];
                al[i][j] = al[i][j-1];
                ar[i][j] = ar[i][j-1];
            }
        }
    }
    return dp[n][m];
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d", &n);
        scanf("%s", s+1);
        m = 0;
        for(int i = 0; i <= 9; i++) b[++m] = i;
        l = r = 1; ans = solve();
        for(int i = 0; i <= 9; i++){
            for(int j = i+1; j <= 9; j++){
                m = 0;
                for(int k = 0; k <= i; k++) b[++m] = k;
                ll = m + 1;
                for(int k = j; k >= i; k--) b[++m] = k;
                rr = m;
                for(int k = j; k <= 9; k++) b[++m] = k;
                int tmp = solve();
                if(ans < dp[n][m] && al[n][m] && ar[n][m]){
                    ans = dp[n][m];
                    l = al[n][m], r = ar[n][m];
                }
            }
        }
        printf("%d %d %d\n", ans, l, r);
    }
    
    return 0;
}