CodeForces 765 F Souvenirs 线段树
题意：给你n个数， m次询问， 对于每次一次询问， 求出询问区间内绝对值差值的最小值。
题解：先按查询的右端点从小到大sort一下，然后对于塞入一个数的时候， 就处理出所有左端点到目前位置的点， 然后查询。
首先对于一个区间 [L,now] 和 另一个区间来说 [l+1,now] 来说， 左边这个区间的ans值一定是 <= 右边这个区间的 ans 值， 因为左边这个区间包含右边这个区间， 所以对于[1,now]这个区间来说，端点值左边的区间里的ans 一定 小于右边的 ans。
然后具体操作是， 先建树， 对于每一个节点来说，都讲他包含的数都塞入这个节点， 再通过归并排序保证这些数是递增排列，并且将ans树的答案都设为INF。然后对所有的查询，离线操作， 按照右端点sort一下， 然后每次对于一个新的右端点， 我们去更新他们前面的所有左端点值， 同时我们更新前面区间的时候， 我们都先检查一下这个答案能不能更新里面的值， 如果不能就剪枝， 就剪枝， 然后如果要更新右部分区间的话，就先更新右部分，再更新左部分，因为每次更新完之后d就会变小， 所以如果先更新左边，可能会导致右边区间的答案没有更新。（d为每次更新遇到的最小的ans值， 因为是先往右边更新的， 然后更左边的区间一定包含右边的这个答案， 所以即使左边的答案能更新成小一点， 但是不能更小的时候， 更新了也没有意义， 因为会更小的答案在右边）。然后查询的时候直接查询这一段区间的答案就好了。
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout); 4 #define LL long long 5 #define ULL unsigned LL 6 #define fi first 7 #define se second 8 #define pb push_back 9 #define lson l,m,rt<<1 10 #define rson m+1,r,rt<<1|1 11 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c)) 12 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c)) 13 typedef pair<int,int> pll; 14 const int INF = 0x3f3f3f3f; 15 const LL mod = (int)1e9+7; 16 const int N = 1e5 + 100; 17 vector<int> vc[N<<2]; 18 int Min[N<<2]; 19 int a[N]; 20 int n; 21 struct Node{ 22 int l, r; 23 int id; 24 }q[N*3]; 25 bool cmp(Node x1, Node x2){ 26 return x1.r < x2.r; 27 } 28 void Merge(int rt){ 29 int i = 0, j = 0; 30 int l = rt*2, r = rt*2+1; 31 int szl = vc[l].size(), szr = vc[r].size(); 32 while(i < szl && j < szr){ 33 if(vc[l][i] < vc[r][j]) vc[rt].pb(vc[l][i]), i++; 34 else vc[rt].pb(vc[r][j]), j++; 35 } 36 while(i < szl) vc[rt].pb(vc[l][i]), i++; 37 while(j < szr) vc[rt].pb(vc[r][j]), j++; 38 } 39 void Build(int l, int r, int rt){ 40 Min[rt] = INF; 41 if(l == r){ 42 vc[rt].pb(a[l]); 43 return ; 44 } 45 int m = l+r >> 1; 46 Build(lson); 47 Build(rson); 48 Merge(rt); 49 } 50 int Query(int l, int r, int rt, int L, int R){ 51 if(L <= l && r <= R){ 52 return Min[rt]; 53 } 54 int ret = INF, m = l+r >> 1; 55 if(L <= m) ret = min(ret, Query(lson,L,R)); 56 if(m < R) ret = min(ret, Query(rson,L,R)); 57 return ret; 58 } 59 vector<int>::iterator it; 60 void Update(int l, int r, int rt, int R, int v, int &d){ 61 if(l == r){ 62 Min[rt] = min(Min[rt], abs(v-vc[rt][0])); 63 d = min(d, Min[rt]); 64 return ; 65 } 66 it = lower_bound(vc[rt].begin(), vc[rt].end(), v); 67 if((it == vc[rt].end() || *it-v >= d) && (it == vc[rt].begin() || v - *(--it) >= d)){ 68 d = min(d, Query(1, n, 1, l, R)); 69 return ; 70 } 71 int m = l+r >> 1; 72 if(R > m) Update(rson,R,v,d); 73 Update(lson,R,v,d); 74 Min[rt] = min(Min[rt*2], Min[rt*2+1]); 75 } 76 int ans[N*3]; 77 int main(){ 78 scanf("%d", &n); 79 for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); 80 Build(1,n,1); 81 int m; 82 scanf("%d", &m); 83 for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r), q[i].id = i; 84 sort(q+1, q+1+m, cmp); 85 int r = 1; 86 int d; 87 for(int i = 1; i <= m; i++){ 88 while(r < q[i].r) { 89 d = INF; 90 Update(1, n, 1, r, a[r+1], d); 91 r++; 92 } 93 ans[ q[i].id ] = Query(1, n, 1, q[i].l, r); 94 } 95 for(int i = 1; i <= m; i++){ 96 printf("%d\n", ans[i]); 97 } 98 return 0; 99 }
