HDU - 3966 树链刨分
操作就是询问某个点的值, 然后就是对一条路径上的值全部修改。
最基本的树刨题目了。
树刨的思想:
1. 对于每个点找到他的重儿子。
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void dfs1(int o, int u){ sz[u] = 1; for(int i = head[u]; ~i; i = nt[i]){ int v = to[i]; if(v == o) continue; dfs1(u, v); if(sz[v] > sz[son[u]]) son[u] = v; sz[u] += sz[v]; } }
2.求DFS序。对于每个节点记录下dfs序,他的父节点,他的祖先节点(也就是这条重链上最高的节点),这个点对应线段树的位置,线段树对应到节点的位置。
在DFS的过程中,先搜重儿子,然后再搜轻儿子,这样可以保证一条重链在线段树中是连续的,故可以用线段树区间修改。
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void dfs2(int o, int u, int t){ deep[u] = deep[o] + 1; top[u] = t; fa[u] = o; dfn[u] = ++dtot; dto[dtot] = u; if(son[u]) dfs2(u, son[u], t); for(int i = head[u]; ~i; i = nt[i]){ int v = to[i]; if(v == o || v == son[u]) continue; dfs2(u, v, v); } }
3. 接下来就是对路径的修改。
假如我们需要修改 u -- v 这条路径。
那么我们先令fu = top[u], fv = top[v], 如果不相等,则将深度大的往上跳,跳的时候完成你要的操作。
相等之后就说明在一条链上了, 这个时候完成操作后就可以退出了。
注意的是, 判断的是 fu 和 fv 的深度 而不是 u v 的深度。
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void Updata_Path(int x, int y, int c){ int fx = top[x], fy = top[y]; while(fx != fy){ if(deep[fx] > deep[fy]){ Updata(dfn[fx],dfn[x],c,1,n,1); x = fa[fx]; fx = top[x]; } else { Updata(dfn[fy],dfn[y],c,1,n,1); y = fa[fy]; fy = top[y]; } } if(deep[x] < deep[y]) Updata(dfn[x], dfn[y], c, 1, n, 1); else Updata(dfn[y], dfn[x], c, 1, n,1); }
代码:
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/* code by: zstu wxk time: 2019/02/22 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout); #define LL long long #define ULL unsigned LL #define fi first #define se second #define pb push_back #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define lch(x) tr[x].son[0] #define rch(x) tr[x].son[1] #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c)) #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c)) typedef pair<int,int> pll; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int _inf = 0xc0c0c0c0; const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const LL _INF = 0xc0c0c0c0c0c0c0c0; const LL mod = (int)1e9+7; const int N = 2e5 + 100; int n, m, p; int tr[N<<2], lz[N<<2], a[N]; int head[N], nt[N], to[N], tot; int sz[N], son[N]; int top[N], fa[N], dfn[N], dto[N], deep[N], dtot; void Build(int l, int r, int rt){ lz[rt] = tr[rt] = 0; if(l == r){ tr[rt] = a[dto[l]]; return ; } int m = l+r >> 1; Build(lson); Build(rson); return ; } void PushDown(int rt){ if(lz[rt]){ lz[rt<<1] += lz[rt]; lz[rt<<1|1] += lz[rt]; tr[rt<<1] += lz[rt]; tr[rt<<1|1] += lz[rt]; lz[rt] = 0; } return ; } void add(int u, int v){ to[tot] = v; nt[tot] = head[u]; head[u] = tot++; } void dfs1(int o, int u){ sz[u] = 1; for(int i = head[u]; ~i; i = nt[i]){ int v = to[i]; if(v == o) continue; dfs1(u, v); if(sz[v] > sz[son[u]]) son[u] = v; sz[u] += sz[v]; } } void dfs2(int o, int u, int t){ deep[u] = deep[o] + 1; top[u] = t; fa[u] = o; dfn[u] = ++dtot; dto[dtot] = u; if(son[u]) dfs2(u, son[u], t); for(int i = head[u]; ~i; i = nt[i]){ int v = to[i]; if(v == o || v == son[u]) continue; dfs2(u, v, v); } } int Query(int x, int l, int r, int rt){ if(l == r) return tr[rt]; int m = l+r >> 1; PushDown(rt); if(x <= m) return Query(x, lson); return Query(x, rson); } void Updata(int L, int R, int C, int l, int r, int rt){ // cout << L << " l with r " << r << endl; if(L <= l && r <= R){ lz[rt] += C; tr[rt] += C; return ; } int m = l+r >> 1; PushDown(rt); if(L <= m) Updata(L, R, C, lson); if(m < R) Updata(L, R, C, rson); return ; } void Updata_Path(int x, int y, int c){ int fx = top[x], fy = top[y]; while(fx != fy){ if(deep[fx] > deep[fy]){ Updata(dfn[fx],dfn[x],c,1,n,1); x = fa[fx]; fx = top[x]; } else { Updata(dfn[fy],dfn[y],c,1,n,1); y = fa[fy]; fy = top[y]; } } if(deep[x] < deep[y]) Updata(dfn[x], dfn[y], c, 1, n, 1); else Updata(dfn[y], dfn[x], c, 1, n,1); } void init(){ memset(head, -1, sizeof(head)); memset(son, 0, sizeof son); tot = dtot = 0; } void Ac(){ for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]); for(int i = 1,u,v; i < n; ++i){ scanf("%d%d", &u, &v); add(u, v); add(v, u); } dfs1(1,1); dfs2(1,1,1); Build(1,n,1); char op[5]; int x, y, c; for(int i = 1; i <= p; ++i){ scanf("%s", op); if(op[0] == 'Q') { scanf("%d", &x); printf("%d\n", Query(dfn[x], 1, n, 1)); } else { scanf("%d%d%d", &x, &y, &c); if(op[0] == 'D') c = -c; Updata_Path(x,y,c); // Tdfs(1,n,1); } } } int main(){ while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &p)){ init(); Ac(); } return 0; } /* 3 2 5 1 2 3 2 1 1 3 I 2 3 5 Q 2 7 6 10 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 3 4 1 5 5 6 I 4 6 1 Q 1 */