CodeForces 1107 - G Vasya and Maximum Profit 线段树

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题解：

枚举 r 的位置。

线段树每个叶子节点存的是对应的位置到当前位置的价值。

每次往右边移动一个r的话，那么改变的信息有2个信息：

1. sum(a-ci)

2.gap(l, r)

对于第一个东西，我们直接对[1,r]区间内的所有值都加上a-ci就好了。

对于第2个修改的值，首先要明白的是，这个值只会对[1,r-1]内的值存在影响。

并且可以发现，每一段区间的这个gap值每次更新完之后是从左到右递减的，所以我们可以用一个单调栈来维护这个gap值。

 

代码：

/*
code by: zstu wxk
time: 2019/01/31
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int _inf = 0xc0c0c0c0;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL _INF = 0xc0c0c0c0c0c0c0c0;
const LL mod =  (int)1e9+7;
const int N = 3e5 + 100;
int Wa(){return rand()%2;}
void Hack(int n){srand(time(0));int hack = 0;for(int j = 1; j <= n; ++j)hack += Wa();if(hack == n)puts("OH No!");}
int n, a;
int c[N], d[N];
LL Mx[N<<2], lz[N<<2];
void PushDown(int rt){
    if(lz[rt]){
        Mx[rt<<1] += lz[rt];
        Mx[rt<<1|1] += lz[rt];
        lz[rt<<1] += lz[rt];
        lz[rt<<1|1] += lz[rt];
        lz[rt] = 0;
    }
}
void PushUp(int rt){
    Mx[rt] = max(Mx[rt<<1], Mx[rt<<1|1]);
}
void Update(int L, int R, LL C, int l, int r, int rt){
    if(L <= l && r <= R){
        Mx[rt] += C;
        lz[rt] += C;
        return ;
    }
    int m = l+r >> 1;
    PushDown(rt);
    if(L <= m) Update(L, R, C, lson);
    if(m < R)  Update(L, R, C, rson);
    PushUp(rt);
}
struct Node{
    int l, r;
    LL v;
}B[N];
stack<int> id;
void Ac(){
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        scanf("%d%d", &d[i], &c[i]);
        c[i] = a - c[i];
    }
    LL ans = max(0, c[1]);
    Update(1,1,c[1],1,n,1);
    for(int i = 2; i <= n; ++i){
        Update(1,i,c[i],1,n,1);
        B[i].l = B[i].r = i-1;
        B[i].v = 1ll * (d[i] - d[i-1]) * (d[i] - d[i-1]);
        while(!id.empty() && B[id.top()].v < B[i].v){
            int x = id.top(); id.pop();
            Update(B[x].l, B[x].r, B[x].v, 1, n, 1);
            B[i].l = B[x].l;
        }
        Update(B[i].l, B[i].r, -B[i].v, 1, n, 1);
        id.push(i);
        ans = max(ans, Mx[1]);
    }
    printf("%I64d\n", ans);
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d", &n, &a)){
        Ac();
    }
    return 0;
}