CF - 1107 E Vasya and Binary String DP

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题解：

　　dp[ l ][ r ][ k ] 代表的是[l, r]这段区间内， 前面有k-1个连续的和s[l]相同且连续的字符传进来的最大值。

　　solve( l, r, k) 代表的是处理 区间[L, R],  正在处理 [L, R]这个区间， 前面有k-1个连续的和s[l]相同且连续的字符。

转移状态：

　 dp[l][r][k] = a[k] + solve(l+1,r,1)。 在 l 这个位置切断连续字符。

　 dp[l][r][k] = solve( l+1, i-1, 1) + solve(i, r, k+1)  其中 s[ l ] == s[ i ]  加入新的连续字符。

 

代码：

/*
code by: zstu wxk
time: 2019/01/31
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int _inf = 0xc0c0c0c0;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL _INF = 0xc0c0c0c0c0c0c0c0;
const LL mod =  (int)1e9+7;
const int N = 200;
int Wa(){return rand()%2;}
void Hack(int n){srand(time(0));int hack = 0;for(int j = 1; j <= n; ++j)hack += Wa();if(hack == n)puts("OH No!");}
int n;
char s[N];
int a[N];
int pre[N];
LL dp[N][N][N];
LL solve(int l, int r, int k){
    if(l > r) return 0;
    if(l == r) return a[k];
    LL & ret = dp[l][r][k];
    if(ret) return ret;
    ret = a[k] + solve(l+1,r,1);
    for(int i = l+1; i <= r; ++i){
        if(s[l] == s[i]){
            ret = max(ret, solve(i,r,k+1) + solve(l+1,i-1,1));
        }
    }
    return ret;
}
void Ac(){
    scanf("%s", s+1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    printf("%I64d\n", solve(1,n,1));
}
int main(){
    while(~scanf("%d", &n)){
        Ac();
    }
    return 0;
}