bzoj5185

先把存在被包含关系的去掉
考虑到DP方程f[i][j]表示到第i个，且保留第i个，删除j个
f[i][k]=max{f[j][k-(i-j-1)]+min(a[i].r-a[i].l,a[i].r-a[j].r)}
把公式中min(a[i].r-a[i].l,a[i].r-a[j].r)为a[i].r-a[i].l不断向右更新，
此时，因为由dp[x][y]->dp[i][j] 需要满足 x-y=i-j-1 ,那么用个单调队列维护
而对于min(a[i].r-a[i].l,a[i].r-a[j].r)为a[i].r-a[i].l的也用单调队列维护
得到一下在luogu开了O2或者加一些优化才可以卡过去的代码

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
#define pa pair<int,int>
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
    return x;
}
int n,K,tot,dp[N][110],mx[N];
struct data{int l,r;}a[N];
inline bool cmp(data a,data b){return a.l==b.l?a.r>b.r:a.l<b.l;}
deque<pa>q[N];
int main(){
    n=read();K=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i].l=read(),a[i].r=read();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i)if(a[i].r>a[tot].r)a[++tot]=a[i];
    K-=n-tot,n=tot;if(K<0)K=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=0;j<=K;++j){
            if(j>=i)break;int id=i-j-1;
            while(!q[id].empty()&&a[q[id].front().second].r<=a[i].l){
                int x=q[id].front().second;q[id].pop_front();
                mx[id]=max(mx[id],dp[x][x-id]);
            }dp[i][j]=max(dp[i][j],mx[id]+a[i].r-a[i].l);
            if(!q[id].empty())dp[i][j]=max(dp[i][j],q[id].front().first+a[i].r);
            id=i-j;int val=dp[i][j]-a[i].r;
            while(!q[id].empty()&&q[id].back().first<=val)q[id].pop_back();
            q[id].push_back(make_pair(val,i));
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)if(K-(n-i)>=0)ans=max(ans,dp[i][K-(n-i)]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}


这样做效率差到飞起，实际上可以考虑到对于有上一段存在重复覆盖的转移过来，肯定选相交那段尽量短的，而对于未相交的转移，肯定是选之间未覆盖的距离最近的
不过这里DP数组f[i][j]的定义稍有不同

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxk 105
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,k,m,ans,f[maxn][maxk];
struct chj{int L,R;}a[maxn],b[maxn];
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
    return x;
}
inline bool cmp(chj x,chj y){return  x.L==y.L?x.R>y.R:x.L<y.L;}
int main(){
    n=read(),k=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=(chj){read(),read()};
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    int maxs=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (a[i].R>maxs) maxs=a[i].R,b[++m]=a[i];else k--;
    k=max(k,0);
    memset(f,192,sizeof(f));
    int t=0;
    f[0][0]=0;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        while (b[t].R<b[i].L&&t<=i) t++;
        for (int j=0;j<=k;j++){
            f[i][j]=f[i-1][j]+b[i].R-max(b[i-1].R,b[i].L);
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]);
            if (i!=t) f[i][j]=max(f[i][j],f[t][max(j-(i-t-1),0)]+b[i].R-b[t].R);
            if (t) f[i][j]=max(f[i][j],f[t-1][max(j-(i-t),0)]+b[i].R-b[i].L);
        }
    }
    printf("%d\n",f[m][k]);
    return 0;
}