【考试反思】晚间测试5

震惊，全机房都 \(\mathbb{AK}\) 了，就我没有。

T1: 100 \(\rightarrow\) 90

T1:容易题

震惊，减法居然还要取模。事实上看起来更大的数由于模之后可能变小，导致减一个看起来更小的数也会爆负数。

---

好像大家都秒切这道题了。记录一下我的思路：

有一个数据点是 \(k=0\)，是一个很好的提示。我们发现，\(k=0\) 的时候答案显然是 \(\Big(\cfrac{n(n+1)}{2}\Big)^m\)（简单的乘法分配率）。那么我们考虑有修改的时候，大多就是把这些 \(\cfrac{n(n+1)}{2}\) 减去了一些数，再乘起来。我们看到 \(n\) 很大，但 \(k\) 并不大。我们并不关心数排列的顺序，所以我们可以直接离散化就行了。修改的单独乘，最后乘上 \(\Big(\cfrac{n(n+1)}{2}\Big)^{m-cnt}\) 即可。

注意输入数据中有重复的，可以用 map 去重。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int Mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
int n,m,K;

inline int read(){
    int x=0;bool fopt=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')fopt=0;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;
    return fopt?x:-x;
}

inline int qpow(int x,int b){
    int ans=1,base=x;
    while(b){
        if(b&1)ans=ans*base%Mod;
        base=base*base%Mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int a[maxn];
int cnt;
map<int,int> mp;
map<pair<int,int>,bool> vis;
signed main(){
#ifndef LOCAL
    freopen("easy.in","r",stdin);
    freopen("easy.out","w",stdout);
#endif
    n=read();m=read();K=read();
    for(int i=1;i<=K;i++){
        a[i]=n*(n+1)%Mod*qpow(2,Mod-2)%Mod;
    }
    for(int i=1;i<=K;i++){
        int x=read(),y=read();
        pair<int,int> temp;
        temp.first=x;temp.second=y;
        if(vis[temp])continue;
        else vis[temp]=1;
        if(!mp[x]){
            mp[x]=++cnt;
        }
        a[mp[x]]=(a[mp[x]]-y+Mod)%Mod;//减法不模见祖宗
    }
    int res=1;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        res=res*a[i]%Mod;
    }
    res=res*qpow(n*(n+1)%Mod*qpow(2,Mod-2)%Mod,m-cnt)%Mod;
    printf("%lld\n",res);
    return 0;
}

T2:兔子与樱花

震惊，今天第二次把贪心题当 \(DP\) 做，人傻了。

另外大家一定要自信，万一有 \(O(n\cdot 2^n)\) 的数据呢，结果就真的有 20 分。

实际上是道**贪心题。然而我们需要枚举删哪个儿子，而不是像我这个**一样判断删不删父亲（这波啊，这波是弑父）。显然我们优先删代价小的儿子最优。直接 sort 就完了。当删不了了直接 break 掉。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e6+10;
int n,m,ans;
int c[maxn],son[maxn];

struct Edge{
    int from,to,nxt;
}e[maxn];

inline int read(){
    int x=0;bool fopt=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')fopt=0;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;
    return fopt?x:-x;
}

int head[maxn],cnt;
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt].from=u;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
}

int a[maxn];
void dfs(int u){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        dfs(e[i].to);
    int tot=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        a[++tot]=c[e[i].to];
    sort(a+1,a+tot+1);
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        if(c[u]+a[i]-1<=m){
            ans++;
            c[u]+=a[i]-1;
        }else break;
    }
}

int main(){
#ifndef LOCAL
    freopen("rabbit.in","r",stdin);
    freopen("rabbit.out","w",stdout);
#endif
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        c[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        son[i]=read();
        c[i]+=son[i];
        for(int j=1;j<=son[i];j++){
            int v=read()+1;
            add(i,v);
        }
    }
    dfs(1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}