闲话Hashtable与Dictionary

以前对于这两个集合类的认识只是停留在是否支持泛型上，这几天趁着看算法导论的机会，把两个类的内部的实现机制好好的了解了一下。

Hashtable和Dictionary从数据结构上来说都属于Hashtable，都是对关键字（键值）进行散列操作，将关键字散列到Hashtable的某一个槽位中去，不同的是处理碰撞的方法。散列函数有可能将不同的关键字散列到Hashtable中的同一个槽中去，这个时候我们称发生了碰撞，为了将数据插入进去，我们需要另外的方法来解决这个问题。

链接法(chaining)

在链接法中，把散列到同一个槽中的所有元素放在一个链表中，槽中有一个指针，指向链表的头，如果没有的话，则为NIL。对于一个能存放n个元素，具有m个槽位的散列表，我们定义装载因子a为n/m,即一个链中平均存储的元素的个数。

链接法中的加入，删除，寻找操作其实基本上就是链表的基本操作。在这里就不仔细讲了。

 

开放寻址法(open addressing)

在开放寻址法中，所有的元素都保存在散列表中，而不是像链接法，数据保存在外部的链表中，在开放寻址法中，由于数据全部存储在散列表中，所以槽位一定会大于等于n,也就是说，装载因子一定会小于等于1。

在开放寻址法中，当要插入一个元素时，我们将关键字和探查号(从0开始累加)作为输入传给散列函数，散列函数返回对应的槽位。插入的时候首先查找hash(key,0)这个槽，如果不为空则探查号+1,继续查下一个槽，直到找到空槽，或者得知散列表已满。查找的过程和插入类似，查找关键字的时候如果我们碰到了空槽，查找就结束，因为如果关键字存在的话，那么也应该会出现在这个地方。

开放寻址法中比较特殊的是删除操作，如果删除数据置为null的话，那么就会有一个问题，比如我们插入过程中插入k的时候发现槽i已经被占用，我们插到后面的槽中，如果删除的时候我们简单的将槽i置为null,那么查找的时候关键字k就不会被找到。这个问题我们可以用一个标志位来解决。具体的实现会在下面讲到。

双重散列

开放寻址法的探查方法有多种，在这里只讲一下双重探查，因为这种方法是最好的方法之一，而且它被用在Hashtable中。

这里和为辅助散列函数，第一次为，后续的探查位置在的基础上加上偏移量,然后对m进行模运算。这里需要提一下的是为了查找整个散列表，需要与槽的大小m互质，等下可以看到在Hashtable类中是如何满足这个条件的。

在解释了链接法和开放寻址法后，来讲讲Hashtable和Dictionary。

Hashtable这个类采用的是开放寻址法来解决碰撞的问题，下面来看看Hashtable的一个构造函数

            this.loadFactor = 0.72f * loadFactor;
            double num = ((float) capacity) / this.loadFactor;
            if (num > 2147483647.0)
            {
                throw new ArgumentException(Environment.GetResourceString("Arg_HTCapacityOverflow"));
            }
            int num2 = (num > 11.0) ? HashHelpers.GetPrime((int) num) : 11;
            this.buckets = new bucket[num2];
            this.loadsize = (int) (this.loadFactor * num2);
            this.isWriterInProgress = false;

构造函数会在传入装载因子的基础上乘以0.72,这个值是微软认为的比较理想的一个值。上面已经说过了在双重散列时需要保持和槽的大小m互质，我们只需要保证m为质数，而比m小，这样就能保证他们总是互质。在这里HashHelpers.GetPrime实现的就是传回一个比num大的质数，这样能保证num2这个量总为一个质数，然后把槽数组建立起来。

(this.GetHash(key) & 0x7fffffff)这个相当于双散列公式中的，1 + ((uint) (((seed >> 5) + 1) % (hashsize - 1)));则相当于,

槽中的hash_coll用来存放key对应的hashcode,最高位用来标识是否发生了碰撞，发生碰撞的槽的最高位会被置为1，搜索的时候，如果最高位为1那么搜寻函数会继续搜索，注意contains方法中的while条件,

            do
            {
                bucket = buckets[index];
                if (bucket.key == null)
                {
                    return false;
                }
                if (((bucket.hash_coll & 0x7fffffff) == num3) && this.KeyEquals(bucket.key, key))
                {
                    return true;
                }
                index = (int) ((index + num2) % ((ulong) buckets.Length));
            }
            while ((bucket.hash_coll < 0) && (++num4 < buckets.Length));

BTW,我当时看这个方法的时候觉得搜寻函数其实也可以通过跳过bucket.key == this.buckets的项来写，因为在移除方法中如果bucket.hash_coll < 0的话，那么bucket.key = this.buckets， 后来想了一下，bucket.hash_coll < 0这样效率更高，这里就不说为什么了，爱思考的朋友在后面写下你的答案吧。

在Add方法里面需要对count进行检查，如果达到了设定的值，这个时候需要对Hashtable进行扩容，扩大的容量是当前容量的2倍以上的一个质数，然后对里面已经存在的元素重新进行hash操作，相当于重新插入新的槽数组中。对于Insert方法中的index这个变量的作用我在看代码的时候还是有点疑问的，如果有知道的朋友麻烦在留言中告知。

Dictionary<TKey, TValue>这个泛型类采用的是链接法来解决碰撞，其中的bucket存储的是指向Entry的下标，Entry就相当于链表中的节点，Entry中存储的又有指向下一个产生碰撞的元素的下标。稍有不同的是，这里的Entry是一个数组。

    public struct Entry<TKey, TValue>
    {
        public int hashCode;
        public int next;
        public TKey key;
        public TValue value;
    }

Dictionary的Add操作首先计算元素的Hash值，然后根据Hash值寻找bucket,找到相应的bucket后将值存入Entry中，并将bucket指向相应的Entry.查询操作逻辑是根据Hash值找到相应的bucket然后通过bucket到Entry数组中进行寻找。

稍微需要提一下的是Remove方法，为了将删除的节点的Entry进行重用，Dictionary中有一个freeList字段，删除的节点的下标值，为赋给freeList，在Add操作的时候如果freeList>0则将数据插入到freeList指向的Entry中去。