HDOJ 1286 HDU 1286 找新朋友 ACM 1286 IN HDU

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题目描述:
         http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1286
题目地址:

找新朋友

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。
 

Input
第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。
 

Output
对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。
 

Sample Input
2
25608
24027
 

Sample Output
7680
16016

题目分析:

这题用 gcd 的话,  就 TLE 了,  很无语, 所以只能用筛法了,  因为 num如果能整除 i  ,i > 1, 那么对i 的倍数, 肯定有大于1的公约数.
其实题目就是求 和 num 互质 的 数的个数,  可以使用 euler 公式, 0ms 过.
欧拉公式:
      如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，
而且两两不等。则有　　φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)
φ(n) 为 小于 n ,与n互质的数的个数.

筛法代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int p[40000];
int euler ( int num )
{
    memset ( p , 0, sizeof (p) );
    int cnt = 0;
    for ( int i = 2; i <= num / 2; ++ i )
    {
          if ( num % i == 0 && p[i] == 0 )
          { 
               for ( int j = i; j < num; j += i ) 
               {  
                     if ( p[j] == 0 )
                     cnt ++;
                     p[j] = 1 ;
               }
          } 
    } 
    return num - cnt - 1;
}
int main ()
{
    int T;
    scanf ( "%d",&T );
    while ( T -- )
    {
          int num;
          scanf ( "%d",&num );
          printf ( "%d\n",euler ( num ) );
    }
    return 0; 
}

欧拉代码: ( AC_Quester 神牛代码  <----0rz  )

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

int eular(int n)
{
        int ret=1,i;
        for (i=2;i*i<=n;i++)
        {
                if (n%i==0)
                {
                        n/=i,ret*=i-1;
                        while (n%i==0)
                                n/=i,ret*=i;
                }
        }
        if (n>1)
                ret*=n-1;
        return ret;
}
int main()
{
        int n ,a ;
        scanf("%d",&n);
        while(n--)
        {
                scanf("%d",&a);
                int res = eular(a);
                printf("%d\n",res);
        }
        return 0;
}